Дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения — основные понятия. Примеры применения дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения 1-го порядка и 2-го порядка, допускающие понижение порядка. Особые решения дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка. Теоремы о структуре и свойств решений линейных однородных дифференциальных уравнений. Линейные однородные дифференциального уравнения со стабильными коэффициенты. Линейные неоднородны дифференциальные уравнения. Метод вариации произвольных постоянных. Линейные неоднородны дифференциальные уравнения со специальной правой частью. Линейные колебания. Резонанс. Системы линейных дифференциальных уравнений. Метод исключения переменных. Теоремы о свойствах решений систем линейных однородных дифференциальных уравнений. Системы линейных однородных диференцiальнич уравнений со стабильными коэффициенты. Использование задачи на собственные значения и собственные векторы для нахождения решения. Системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений и их решение. Системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений со специальной правой частью. Введение в теории устойчивости движения, основные понятия. Уравнения в вариации. Особые точки системы двух линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициенты. Нелинейные дифференциальные уравнения. Доказательство теоремы о существовании и единственности решения задачи Коши. Метод последовательных приближений. Использование низок для построения решений. Метод малого параметра.

Комментирование запрещено