Функциональный анализ

Метрические пространства (МП). Аксиомы МП. Примеры МП. Сходимость в МП. Полнота некоторых МП. Отображения в МП. Принцип сжимающего отображения и его применение. Линейные нормированные пространства (ЛНП). Аксиомы ЛНП. Примеры ЛНП. Ряды в ЛНП. Теорема о сходимости ряда в банаховом пространстве. Линейная независимость и базис. Скалярное произведение. Гильбертовое пространство. Ряды Фурье в гильбертовом пространстве. Понятие об интеграле Лебега. Ортонормированные системы векторов. Линейный оператор и его норма. Обратный оператор. Линейный функционал в гильбертовом пространстве.

Комментирование запрещено