Интегральные уравнения

Курс «Интегральные уравнения» тесно связан с курсами математической физики, теории приближенных вычислений и дифференциальных уравнений. Задачи, приводящие к интегральным уравнениям. Основные классы интегральных уравнений. Применение принципа сжатых отображений к решению интегральных уравнений Вольтерра. Сведение интегрального уравнения Вольтерра к задаче Коши для дифференциального уравнения. Решение уравнения Вольтерра резольвентным методом (с построением резольвенты). Решение уравнения Вольтерра методом преобразования Лапласа (для уравнений типа свертки). Применение принципа сжатых отображений к решению интегральных уравнений Фредгольма. Решение уравнения Фредгольма резольвентным методом (с построением резольвенты). Решение уравнения Фредгольма с вырожденным ядром сведением к системе линейных алгебраических уравнений. Характеристические значения и собственные функции интегральных уравнений. Решение уравнения Фредгольма с симметричным ядром сведением к краевой задаче Штурма-Лиувилля.

Комментирование запрещено