Исследование операций

Основы вариационного исчисления: Функционал. Простейшая вариационная задача. Вариационная задача в n-мерном случае. Уравнения Эйлера-Пуассона. Вариационная задача с подвижными краевыми точками. Экстремалы с угловыми точками: случай отпечатка экстремалов; случай преломления естремали. Общий случай преломления экстремалов. Случай обнобичного варьирования. Вариационная задача на условный экстремум: задача Лагранжа, задача больцах, задача Майера, изопериметрична задача. Решение задачи Лагранжа и изопериметричнои задачи. Методы оптимального управления: Вариационный подход к решению задач оптимлаьного управления (ЗОУ). Метод динамического программирования решения ЗОУ. Связь динамического программирования с классическим вариационным вычислением. Задача аналитического конструирования оптимального регулятора. Принцип максимума Понтрягина и его применение к оптимизации систем управления. Двохточична краевая задача и ее розщиплення. Связь принципа максимума с классическим вариационным вычислением и методом динамического программирования. Примеры технических задач оптимального управления и их решения. Особые решения в задачах оптимального управления. Метод моментов в задачах оптимального управления. Оптимальное управление стохастическими системами: Постановление задачи управления стохастическими системами. Понятие управляемости и критерия оптимальности для стохастических систем. Стохастический принцип максимума. Алгоритм решения стохастической задачи оптимального управления. Теория игр: Дискретные игры. Общий алгоритм решения дискретных игр. Дифференциальные игры. Игра степени, игра качества. Решение игры «Изотропные ракеты», как пример дифференциальной игры.

Комментирование запрещено