Методы вычислений

Методы минимизации функций одной переменной. Методы исключения интервалов. Методы последовательного поиска. Методы с однократным вычислением функции. Метод квадратичной аппроксимации Пауэлла. Метод Ньютона и его модификации. Методы решения задач линейного программирования (ЗЛП). Геометрическая интерпретация ЗЛП в пространстве переменных. Симплекс — метод. Алгоритм симплекс-метода с использованием таблицы для невырожденной задачи. Двухфазный симплекс-метод. М-метод. Вырожденность. Транспортная задача. Метод потенциалов. Целочисленное, дробно-линейное и квадратичное программирование. Первое пересечение Гоморре. Второй сечение Гоморре. Модель задачи дробно-линейного программирования ния (ДЛП). Графический метод решения задач ДЛП. Использование симплексного метода для решения задач ДЛП. Релаксационные методы решения задач нелинейного программирования для функций многих переменных. Теорема Куна-Таккера. Необходимые и достаточные условия экстремума дифференцируемых функций в задачах без ограничений. Градиентные методы скорейшего спуска и с дроблением шага. Градиентные методы с переменной метрикой (сферической, кубической, октаэдрической). Методы сопряженных направлений. Метод сопряженных градиентов (Флетчера-Ривса). Партан-методы. Партан-метод скорейшего спуска. Методы покоординатного спуска: циклический и случайный. Метод сопряженных направлений Пауэла. Метод деформированного многогранника (Нелдера-Мида). Метод возможных напрямкив.Метод проекции градиента. Методы штрафных функций .. Задачи на экстремум в условиях ограничений. Теория двойственности. Геометрическая интерпретация ЗЛП в пространстве условий. Взаимно двоисти задачи ЗЛП. Взаимно двоисти системы уравнений. Основная теорема двоистости. Двоистий симплексный метод. Экономическая интерпретация двоистих задач. Вторая теорема двоистости. иньови цены. Третья теорема двоиственности.