Случайные процессы

Что такое случайный процесс. Виды случайных процессов. Использование марковских случайных процессов в теории массового обслуживания, теории надежности и Урази виришування других технических задач. 1. Марковские случайные процессы Марковские процессы с дискретными положения и дискретным временем. Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем. Марковский цепь. Вероятности перехода и вероятности положений. Марковский процесс с дискретными положения и непрерывным временем. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Поток событий. Простейший поток событий. Потоки Пальма. Потоки Эрланга. Пуассоновского потока событий и непрерывные марковские цепи. Предельные вероятности состояний. Процесс «гибели и размножения». Циклический процесс. Приближенные сведения не-марковских процессов в марковских. Метод «псевдостановищ». 2. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания (СМО) и их основные характеристики. Одноканальная СМО с отказами. Многоканальная СМО с ожиданием. Определение характеристик СМО с ожиданием. СМО с ограниченным временем ожидания. Замкнутые СМО. СМО со «взаимопомощью» между каналами. СМО с ошибками. СМО с не-пуассоновского потока событий. 3. ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ Вступление. Надежность элемента. Плотность распределения времени безотказной работы. Среднее время безотказной работы. Экспоненциальный закон надежности. Интенсивность отказов. Определение надежности системы по надежности ее элементов. Надежность нерезервированной системы. Надежность резервированной системы: «горячий», «холодный» и облегченный резервы. Надежность системы с восстановлением. Учет зависимости отказов при оценке надежности технических устройств. Надежность системы с учетом режимов работы элементов и учетом постепенных отказов. Метод статистической динамики.

Комментирование запрещено