Теория функций комплексных переменных

Комплексные числа и действия над ними. Формы записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Формула Муавра. Последовательность комплексных чисел. Предел последовательности. Элементарные ФКЗ. Граница ФКЗ, непрерывность, производная, условия Коши-Римана. Аналитическая и гармоничная функции. Восстановление аналитической функции по ее части. Интеграл ФКЗ и его свойства. Теорема Коши для односвязная и многосвязных областей. Неопределенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Интегральная формула Коши. Производные высших порядков. Теорема Лиувилля. Принцип максимума модуля, формула Коши для производных высших порядков. Числовые ряды. Функциональные ряды. Равномерно сходимость. Признак Вейерштрасса. Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Лорана. Разложение основных элементарных функций в ряд Лорана. Нули и особые точки. Отчисления. Теорема Коши о отчисления. Применение вудрахункив для вычисления определенных на несобственных интегралов. Лема Жордана. Основные положения операционного счисления. Связь преобразования Лапаласа с интегралом Фурье в комплексной форме. Основные теоремы операционного счисления. Применение оперционного счисления.

Комментирование запрещено