Теория вероятностей и математическая статистика

Случайные события, их классификация. Операции над событиями. Классическое определение вероятности и ее свойства. Сумма и произведение событий, описание противоположного события. Элементы комбинаторики: сочетание, перестановки и размещения. Основные теоремы. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Схема Бернулли. Случайные величины. Определение и основные виды случайных величин. Дискретная случайная величина и ее свойства. Непрерывное в.в. Ряд распределения дискретной случайной величины (в.в.). Функция распределения, плотность распределения Вероятность попадания в.в. в заданный интервал. Числовые характеристики в.в. Основные законы распределения случайных величин: биномиальное, Пуассона, равномерно, экспоненциальный, нормальный. Вероятность нахождения в интервале. Закон больших чисел. Система в.в. Распределение двумирнои случайной величины. Функция распределения системы двух в.в.. Ряд распределения и плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия, корреляция случайных величин. Вычисление численных характеристик системы двух дискретных в.в. . Вычисление численных характеристик системы двух непрерывных в.в. Условные распределения и условные математические ожидания системы двух в.в. Условия независимости двух в.в. Нормальный и равномерный законы распределений системы двух в.в. Вероятность нахождения случайной точки в области. Задачи математической статистики. Выборочная совокупность и ее характеристики. Основы выборочного метода, правила построения выборки, основные понятия математической статистики: генеральная совокупность, выборка, вариант, вариационный ряд, статистический ряд и группированным статистический ряд. Полигон частот и гистограмма, эмпирическая функция распределения. Точечные оценки м.о. и дисперсии, требования к ним. Понятие о «интервала доверия» и уровню значимости, распределения Стьюдента и «хи-квадрат». Интервальные оценки м.о. и дисперсии. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия Пирсона и Колмогорова для нормального распределения.

Комментирование запрещено