Теория управления

Ответственный лектор

Дорофеев Юрий Иванович

1. Введение.

1.1. Предмет учебной дисциплины, ее научные и методические основы, цель преподавания и задачи дисциплины.

Предмет дисциплины составляют вопросы анализа линейных непрерывных и дискретных динамических систем с постоянными параметрами, а также синтеза систем автоматического управления динамическими объектами.

Научные основы дисциплины составляют математический анализ, линейная алгебра, дифференциальные уравнения, моделирование динамических систем, численные методы.

Методологической основой преподавания дисциплины являются общие педагогические методы, построенные на репродуктивном повторе теоретических знаний при проведении лабораторных занятий и в процессе самостоятельной работы студентов.

Цель преподавания дисциплины заключается в формировании у студентов знаний и умений анализа и синтеза систем автоматического управления.

Задачей дисциплины является изучение студентами классических методов анализа, структурного и параметрического синтеза систем автоматического управления.

1.2. Что студент должен знать, уметь и с чем должен быть ознакомлен в результате изучения дисциплины.

В результате изучения дисциплины студент должен знать:

  • основные задачи теории автоматического управления;
  • способы математического описания линейных непрерывных и дискретных динамических систем с постоянными параметрами;
  • методы анализа линейных динамических систем;
  • алгебраические и частотные критерии устойчивости динамических систем;
  • основные принципы управления линейными динамическими объектами;
  • принципы построения разомкнутых, замкнутых и комбинированных систем автоматического управления.

В результате изучения дисциплины студент должен уметь:

  • составить математическое описание динамических систем в переменных «вход-выход» и в пространстве состояний;
  • обоснованно выбирать структуры и схемы автоматического управления;
  • синтезировать законы и алгоритмы управления динамическими объектами;
  • осуществлять анализ устойчивости и качества систем автоматического управления.

В результате изучения дисциплины студент должен быть ознакомлен с:

  • современными инструментальными средствами анализа и синтеза динамических систем;
  • особенностями применения основных принципов управления динамическими объектами;
  • современной классификации систем автоматического управления динамическими объектами.

1.3. Организационно-методические указания по организации и методике проведения всех видов учебных занятий, организации и выполнения индивидуальных заданий.

Организационно-методическими указаниями по организации и проведению лабораторных занятий и выполнению индивидуального расчетного задания являются:

  1. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория управления» для студентов направления «Прикладная математика» / Сост. Л.М. Любчик., Ю.И. Дорофеев. — Харьков: НТУ «ХПИ», 2002. — 28 с.
  2. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория управления» для студентов специальностей «Прикладная математика», «Системный анализ», «Информатика» / Сост. Ю.И. Дорофеев, О.В. Костюк, Л.М. Любчик. — Харьков: НТУ «ХПИ», 2009. — 36 с.
  3. Методические указания к выполнению расчетного задания «Построение математических моделей динамических систем и решение задачи модального управления» по курсу «Теория управления» для студентов направлений 6.040301 «Прикладная математика», 6.040302 «Информатика» и 6.040303 «Системный анализ» / сост. Ю.И. Дорофеев, О.В. Костюк. — Харьков: НТУ «ХПИ», 2013. — 44 с.

1.4. Система контроля качества обучения студентов.

Контроль качества обучения студентов осуществляется проведением модульного контроля согласно перечню контрольных работ, выполнением студентами лабораторных заданий и индивидуального расчетного задания, сдачей студентами выходного экзамена.

1.5. Организация самостоятельной работы.

Для организации самостоятельной работы студентов выделяется время для использования вычислительной техники. Во время самостоятельной работы студенты изучают вопросы дисциплины, предусмотренные для самостоятельной работы, исследуют представленные им методы структурного и параметрического синтеза систем управления динамическими объектами, готовят отчеты по выполненным лабораторным работам.

2. Содержание дисциплины.

Модуль 1. Анализ динамических систем.

Тема 1. Основные понятия и задачи теории автоматического управления.

Краткая история развития систем автоматического управления (САУ). 2.Терминология теории автоматического управления (ТАУ). Основные задачи САУ. Структура системы управления. Общая классификация САУ.

Тема 2. Математическое описание динамических систем.

Понятие о динамической системе (ДС). Типичные динамические модели. Математическая модель в переменных «вход-выход». Преобразование Лапласа и его свойства. Передаточная функция ДС. Динамические процессы в ДС. Свободная и вынужденная составляющая реакции ДС. Понятие весовой функции ДС. Реакция динамической системы на типовые воздействия. Вычисление весовой функции ДС. Модель ДС в пространстве состояний. Понятие матричной передаточной функции (МПФ). Алгоритм Фадеева. Свойство инвариантности передаточной функции. Реализация ДС в виде канонической нормальной формы. Реализация ДС в виде канонической диагональной формы.

Тема 3. Частотные характеристики динамических систем.

Прохождение гармонических сигналов через ДС. Свойства частотной характеристики (ЧХ) ДС. Виды частотных характеристик. Амплитудно-фазовая ЧХ ДС. Логарифмические ЧХ ДС.

Тема 4. Качество переходных процессов в динамических системах.

Понятие устойчивости динамической системы. Алгебраические критерии устойчивости ДС. Частотные критерии устойчивости ДС. Показатели качества переходных процессов. Корневые методы вычисления показателей качества. Характеристики точности ДС. Вычисление устоявшихся ошибок. Коэффициенты ошибок.

Тема 5. Анализ динамики систем в пространстве состояний.

Фундаментальная матрица системы и ее свойства. Переходная матрица системы и ее свойства. Формула Коши.

Тема 6. Анализ дискретных динамических систем.

Классификация дискретных систем. Математическое описание импульсного модулятора. Z-преобразование. Понятие дискретной передаточной функции. Модели дискретных систем в переменных «вход-выход». Модель дискретной системы в пространстве состояний. Понятие об устойчивости дискретных систем. Критерий устойчивости дискретных систем.

Модуль 2. Построение систем управления динамическими объектами.

Тема 1. Построение законов управления динамическими объектами.

Постановка типовых задач управления. Основные принципы автоматического управления. Общая классификация законов управления. Построение закона программного управления. Условия применения программного управления. Построение закона управления по возмущению. Условия применения управления по возмущению. Построение закона управления по отклонению. Условия применения управления по отклонению. Постановка задачи синтеза систем управления с обратной связью. Принципы выбора «образцовой» передаточной функции замкнутой системы.

Тема 2. Инвариантные системы автоматического управления.

Понятие об инвариантности ДС. Пути достижения абсолютной инвариантности. Система управления с форсирующим регулятором. Система управления с компенсирующим регулятором.

Тема 3. Управляемость и наблюдаемость динамических систем.

Понятие об управляемости ДС. Алгебраический критерий управляемости ДС. Каноническая форма управляемости ДС. Понятие о наблюдаемости ДС. Алгебраический критерий наблюдаемости ДС. Каноническая форма наблюдаемости ДС. Постановка задачи модального управления. Решение задачи модального управления. Условия разрешимости задачи модального управления. Постановка задачи оценивания состояния ДС. Понятие о динамическом наблюдателе. Условия разрешимости задачи синтеза динамического наблюдателя. Построение замкнутой системы с наблюдателем в контуре управления. Принцип разделения динамических свойств объекта и наблюдателя.

Тема 4. Динамические системы с запаздыванием.

Математическое описание ДС с запаздыванием. Устойчивость ДС с запаздыванием. Критерий устойчивости Найквиста для систем с запаздыванием.