Теорія керування

Відповідальний лектор

Дорофєєв Юрій Іванович

1. Передмова.

1.1. Предмет навчальної дисципліни, її наукові і методичні основи, мета викладання і завдання дисципліни.

Предмет дисципліни складають питання аналізу лінійних неперервних та дискретних динамічних систем з постійними параметрами, а також синтезу систем автоматичного керування динамічними об’єктами.

Наукові основи дисципліни складають математичний аналіз, лінійна алгебра, диференційні рівняння, моделювання динамічних систем, чисельні методи.

Методологічною основою викладання дисципліни є загальні педагогічні методи, що побудовані на репродуктивному повторі теоретичних знань під час проведення лабораторних заняттях разом з самостійною роботою студентів.

Мета викладання дисципліни полягає у формуванні у студентів знань і вмінь аналізу та синтезу систем автоматичного керування.

Завданням дисципліни є вивчення студентами класичних методів аналізу, структурного та параметричного синтезу систем автоматичного керування.

1.2. Що студент повинен знати, вміти і з чим бути ознайомленим в результаті вивчення дисципліни.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен знати:

  • основні задачі теорії автоматичного керування;
  • способи математичного опису лінійних неперервних та дискретних динамічних систем з постійними параметрами;
  • методи аналізу лінійних динамічних систем;
  • алгебраїчні та частотні критерії стійкості динамічних систем;
  • основні принципи керування лінійними динамічними об’єктами;
  • принципи побудови розімкнених, замкнених та комбінованих систем автоматичного керування.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен вміти:

  • скласти математичний опис динамічних систем у змінних «вхід-вихід» та у просторі станів;
  • обгрунтовано вибирати структури і схеми автоматичного керування;
  • синтезувати закони та алгоритми керування динамічними об’єктами;
  • здійснювати аналіз стійкості і якості систем автоматичного керування.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен бути ознайомлений із:

  • сучасними інструментальними засобами аналізу та синтезу динамічних систем;
  • особливостями застосування основних принципів керування динамічними об’єктами;
  • сучасною класифікацією систем автоматичного керування  динамічними об’єктами.

1.3. Організаційно-методичні указники щодо організації і методики проведення усіх видів навчальних занять, організації і виконання індивідуальних завдань.

Організаційно-методичними указниками щодо організації і проведення лабораторних занять та виконання індивідуального розрахункового завдання є:

  1. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Теорія управління» для студентів напрямку “Прикладна математика” / Уклад. Л.М. Любчик., Ю.І. Дорофєєв. – Харків: НТУ «ХПІ», 2002. – 28 с. – Рос. мовою.
  2. Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу «Теорія управління» для студентів спеціальностей “Прикладна математика”, “Системний аналіз”, “Інформатика” / Укл. Ю.І. Дорофєєв, О.В. Костюк, Л.М. Любчик. – Харків: НТУ «ХПІ», 2009. – 36 с.
  3. Методичні вказівки до виконання розрахункового завдання «Побудова математичних моделей динамічних систем та розв’язання задачі модального керування» з курсу «Теорія керування» для студентів напрямків 6.040301 «Прикладна математика», 6.040302 «Інформатика» та 6.040303 «Системний аналіз» / уклад. Ю.І. Дорофєєв, О.В. Костюк. –  Харків: НТУ «ХПІ», 2013. – 44 с.

1.4. Система контролю якості навчання студентів.

Контроль якості навчання студентів здійснюється проведенням модульного контролю згідно з переліком контрольних робіт, виконанням студентами лабораторних завдань та індивідуального розрахункового завдання, складанням студентами вихідного іспиту.

1.5. Організація самостійної роботи.

Для організації самостійної роботи студентів виділяється час для використання обчислювальної техніки. Під час самостійної роботи студенти вивчають питання дисципліни, передбачені для самостійної роботи, досліджують подані їм методи структурного та параметричного синтезу систем керування динамічними об’єктами, готують звіти з виконаних лабораторних робіт.

2. Зміст дисципліни.

Модуль 1. Аналіз динамічних систем.

Тема 1. Основні поняття і задачі теорії автоматичного керування.

Стисла історія розвитку систем автоматичного керування (САК). 2.Термінологія теорії автоматичного керування (ТАК). Основні задачі ТАК. Структура системи керування. Загальна класифікація САК.

Тема 2. Математичний опис динамічних систем.

Поняття про динамічну систему (ДС). Типові динамічні моделі. Математична модель у змінних «вхід-вихід». Перетворення Лапласа та його властивості. Передавальна функція динамічної системи. Динамічні процеси в ДС. Вільна та вимушена складова реакції ДС. Поняття вагової функції ДС. Реакція динамічної системи на типові дії. Обчислення вагової функції ДС. Модель ДС у просторі станів. Поняття матричної передавальної функції (МПФ). Алгоритм Фадеєва. Властивість інваріантності передавальної функції. Реалізація ДС у вигляді канонічної нормальної форми. Реалізація ДС у вигляді канонічної діагональної форми.

Тема 3. Частотні характеристики динамічних систем.

Проходження гармонійних сигналів через ДС. Властивості частотної характеристики (ЧХ) ДС. Види частотних характеристик. Амплітудно-фазова ЧХ ДС. Логарифмічні ЧХ ДС.

Тема 4. Якість перехідних процесів в динамічних системах.

Поняття стійкості динамічної системи. Алгебраїчні критерії стійкості ДС. Частотні критерії стійкості ДС. Показники якості перехідних процесів. Кореневі методи обчислення показників якості. Характеристики точності ДС. Обчислення усталених помилок. Коефіцієнти помилок.

Тема 5. Аналіз динаміки систем у просторі станів.

Фундаментальна матриця системи та її властивості. Перехідна матриця системи та її властивості. Формула Коші.

Тема 6. Аналіз дискретних динамічних систем.

Класифікація дискретних систем. Математичний опис імпульсного модулятора. Z-перетворення. Поняття дискретної передавальної функції. Моделі дискретних систем у змінних «вхід-вихід». Модель дискретної системи у просторі станів. Поняття про стійкість дискретних систем. Критерій стійкості дискретних систем.

Модуль 2. Побудова систем керування динамічними об’єктами.

Тема 1. Побудова законів керування динамічними об’єктами.

Постановка типових задач керування. Основні принципи автоматичного керування. Загальна класифікація законів керування. Побудова закону програмного керування. Умови застосування програмного керування. Побудова закону керування за збуренням. Умови застосування керування за збуренням. Побудова закону керування за відхиленням. Умови застосування керування за відхиленням. Постановка задачі синтезу систем керування зі зворотним зв’язком. Принципи вибору «зразкової» передавальної функції замкненої системи.

Тема 2. Інваріантні системи автоматичного керування.

Поняття про інваріантність ДС. Шляхи досягнення абсолютної інваріантності. Система керування з регулятором, який форсує. Система керування з регулятором, який компенсує.

Тема 3. Керованість та спостережуваність динамічних систем.

Поняття про керованість ДС. Алгебраїчний критерій керованості ДС. Канонічна форма керованості ДС. Поняття про спостережуваність ДС. Алгебраїчний критерій спостережуваності ДС. Канонічна форма спостережуваності ДС. Постановка задачі модального керування. Розв’язання задачі модального керування. Умови розв’язуваності задачі модального керування. Постановка задачі оцінювання стану ДС. Поняття про динамічний спостерігач. Умови розв’язуваності задачі синтезу динамічного спостерігача. Побудова замкненої системи зі спостерігачем у контурі керування. Принцип розподілу динамічних властивостей об’єкта та спостерігача.

Тема 4. Динамічні системи з запізненням.

Математичний опис ДС з запізненням. Стійкість ДС з запізненням. Критерій стійкості Найквіста для систем з запізненням.