Сучасні методи оптимального керування

Відповідальний лектор

Куценко Олександр Сергійович

1. Передмова.

1.1. Предмет навчальної дисціпліни, її наукові і методичні основи, мета викладання і завдання дисципліни.

Предмет дисципліни складають питання, пов’язані з методологією добування, зображення та використання знань, а також принципи функціонування, технологія синтезу сучасних систем управління будь якими динамічними процесами та системами.

Науковою основою вивчення дисципліни є зміст дисциплін «Диференціальні рівняння», «Теорія керування», «Математичний аналіз», «Алгебра та геометрія», «Математичні методи оптимального керування».

Методичною основою викладання дисципліни є ознайомлення студентів з теоретичним матеріалом за допомогою мультимедійної підтримки лекційних занять і практичного закріплення теоретичного матеріалу шляхом вирішення типових задач.

Мета викладання дисципліни – дати студентам знання в галузі теорії оптимального керування динамічними системами на підставі варіаційного числення та принципу максимуму.

1.2.Що студент повинен знати, вміти і з чим бути ознайомленим в результаті вивчення дисципліни.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен знати:

  • Методи вирішення задач оптимального керування, що засновані на варіаційному численні;
  • Основні положення методу динамічного програмування;
  • Принцип максимуму Понтрягіна.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен вміти:

  • Знаходити рішення задач оптимального керування методами варіаційного числення;
  • Вирішувати задачі оптимального керування методами принципу максимуму.

1.3.Організаційно-методичні указники щодо організації і методики проведення усіх видів навчальних занять, організації і виконання індивідуальних завдань.

Організаційно-методичними указниками для проведення лекційних занять є курс лекцій в електронному вигляді на сайті кафедри.

1.4.Система контролю якости навчання студентів.

Контроль якості навчання студентів здійснюється проведенням модульного контролю згідно з переліком контрольних робіт.

1.5.Організація самостійної роботи.

Для самостійної роботи студентам надається доступ до інформаційної бази кафедри, завдяки чому вони мають можливість попереднього ознайомлення з лекційними матеріалами.
Студенти виконують курсову роботу на загальну тему: «Лінійно-квадратична задача оптимального керування».

1.6.Загальний обсяг годин на вивчення дисциплін та їх розподіл на аудиторні заняття і самостійну роботу студентів.

Загальний обсяг годин дисципліни, передбачений учбовим планом у 9 семестрі складає 144 академічних години / 4,0 кредитів. Обсяг аудиторних занять складає 64 годин, з яких 32 годин – лекційні заняття, 32 години – практичні заняття, решта 80 години складають час самостійної роботи студентів.

2. Зміст дисципліни.

Модуль 1.Методи оптимального керування на основі варіаційного числення.

Тема 1. Теорія Гамільтона-Якобі.

Тема 2. Елементи аналітичної механіки.

Тема 3. Рішення задач оптимального управління методами варіаційного числення з вільним правим кінцем.

Тема 4 . Задача оптимального керування з рухомими кінцями.

Тема 5. Лінійно-квадратична задача оптимального керування (ЛКЗ).

Модуль 2. Принцип максимуму.

Тема 6. Некласичні методи оптимального керування.

Тема 7. Метод динамічного програмування.

Тема 8. Принцип максимуму.

Тема 9. Чисельні методи рішення задач оптимального керування.