Научная школа по проблемам нелинейной механики имеет международную известность. Основателем научной школы является известный ученый в области теории колебаний профессор Бабаков И. М. (1886 – 1974), первый заведующий кафедрой.
І.М .Бабаков
С 1924 г. новое направление, которое получило развитие в научной школе кафедры, было создано проф. Бурлаковым А.В. (1921-1981). В научной школе по нелинейной механике ежегодно выполняются госбюджетные исследования, координированные Министерством образования и науки Украины.
Научная деятельность И. М. Бабакова сосредоточена на получении новых научных результатов и знаний по теории колебаний, он создал одну из первых сверхмощных научных школ Украины в области теории колебаний, которая остается всемирноизвестной.
А.С. Вольмир Л.І. Штейнвольф В.М. Шатохін К.В Аврамов Ю.М. Андреев
Одним из первых талантливых учеников И.М. Бабакова был А.С. Вольмир (1910 – 1986) – известный ученый-механик. В докторских диссертациях, что защищены проф. Штейнвольфом Л.И. (1965), проф. Карабан В.Н. (1982), проф. Шатохина В.Н. (2004) проф. Аврамовым К.В. (2005) и Андреевым Ю.М. (2009) созданы новые методы анализа нелинейных колебаний (бифуркаций, устойчивости, хаоса), синтеза динамики силовых передач с двигателями внутреннего сгорания (ДВС), надежности и долговечности военной и сельскохозяйственной техники.
Д.В. Бреславський В.І. Лавінський В.А. Сало К. Науменко К.
В докторских диссертациях проф. Бреславским Д.В. (2000), проф. Лавинським В.И. (2003); проф. Сало В.А. (2003), проф. Науменко К.В. (Германия, 2006) получены новые результаты и научные знания в области нелинейной механики, теории ползучести, теории оболочек и теории длительной прочности. Работы кафедры теоретической механики за 85-летнюю историю составили труды, которые включены в энциклопедических изданий НАН Украины, получили признание в Украине, Америке, Великобритании, Китае, Германии и России, где были переизданы.
По итогам конкурса 2009, проведенного отделениями Национальной академии наук Украины, Президиум НАН Украины постановляет присудить премии за лучшие научные работы доц. Д.В. Лавинскому , доц. Ю.В.Ромашову, научному сотруднику В.М. Соболь.
В 2015 году защитил докторскую диссертацию доц. Ю.В. Ромашов.
Доктору технических наук, заведующему кафедрой теоретической механики НТУ «ХПИ» Морачковскому Олегу Константиновичу присудили Государственную премию Украины 2019 года в области науки и техники.
Указ №4/2020 Президента Украины, подписанный 13 января 2020 года.