Наукова школа по проблемам нелінійної механіки має міжнародну відомість. Засновником наукової школи є відомий вчений в області теорії коливань професор Бабаков І. М. (1886 — 1974), перший завідувач кафедри.
І.М .Бабаков
З 1924 г. новий напрям, який отримав розвиток в науковій школі кафедри, був створений проф. Бурлаковим А.В. (1921-1981). У науковій школі з нелінійної механіки щорічно виконуються держбюджетні дослідження, координовані Міністерством освіти та науки України.
Наукова діяльність І. М. Бабакова зосереджена на отриманні нових наукових результатів та знань з теорії коливань, він створив одну з перших надпотужних наукових шкіл України в галузі теорії коливань, яка залишається всесвітньовідомою.
А.С. Вольмір Л.И. Штейнвольф В.М. Шатохін К.В Аврамов Ю.М. Андрєєв
Одним з перших талановитих учнів І.М. Бабакова був А.С. Вольмір (1910 – 1986) – відомий вчений-механік. У докторських дисертаціях, що захищено проф. Штейнвольфом Л.І. (1965), проф. Карабаном В.М. (1982), проф. Шатохіним В.М. (2004) проф. Аврамовим К.В. (2005) та Андрєєвим Ю.М. (2009) створені нові методи аналізу нелінійних коливань (біфуркацій, стійкості, хаосу), синтезу динаміки силових передач з двигунами внутрішнього згоряння (ДВЗ), надійності й довговічності військової та сільськогосподарської техніки.
Д.В. Бреславський В.І. Лавінський В.А. Сало К.Науменко
У докторських дисертаціях проф. Бреславським Д.В. (2000), проф. Лавінським В.І. (2002); проф. Сало В.А. (2003), проф. Науменко К.В. (Німеччина, 2006) одержано нові результати і наукові знання в області нелінійної механіки, теорії повзучості, теорії оболонок і теорії довготривалої міцності. Доробок кафедри теоретичної механіки за 85-річну історію склали праці, які включені до енциклопедичних видань НАН України, отримали визнання в Україні, Америці, Великобританії, Китаї, Німеччині й Росії, де були перевидані.
За підсумками конкурсу 2009 р., проведеного відділеннями Національної академії наук України, Президія НАН України постановляє присудити премії за кращі наукові роботи доц. Д.В. Лавінському , доц Ю.В.Ромашову, науковому співробiтнику В.М. Соболю
У 2015роцi захистив докторську дисертацiю доц. Ю.В.Ромашов.
Доктору технічних наук, завідувачу кафедри теоретичної механіки НТУ «ХПІ» Морачковському Олегу Костянтиновичу присудили Державну премію України 2019 року в галузі науки і техніки.
Указ №4/2020 Президента України, підписаний 13 січня 2020 року.