Навчально-методичні посібники

На цій сторінці представлено інформацію про деякі з наших навчальних посібників.

На кафедрі розроблено літературу, що охоплює як загальний курс вищої математики, так і спеціальні глави та окремі розділи, а також наукові монографії та книги співробітників кафедри.

ЗАГАЛЬНИЙ КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ.

▲ Вища математика в прикладах і задачах: у двох томах (під ред. проф. Л.В. Курпи).

book_1_grey_vmath_ukr_t1

Вища математика в прикладах і задачах: у 2 т. Т.1: Аналітична геометрія та лінійна алгебра. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної: навч. посібник / Л.В.Курпа, Ж.Б.Кашуба, Г.Б.Лінник [та ін.]; за ред. Л.В.Курпи. – Харків: НТУ «ХПІ», 2009. – 532с.

 

 

 

 

 

 

book_2_grey_vmath_ukr_t2

Вища математика в прикладах і задачах: у 2 т. Т.2: Диференціальне числення функцій багатьох змінних. Диференціальні рівняння та ряди: навч. посібник / Л.В.Курпа, Н.О.Кириллова, Г.Б.Лінник [та ін.]; за ред. Л.В.Курпи. – Харків: НТУ «ХПІ», 2009. – 432с

 

 

 

 

 

 

 

▲ Higher Mathematics Problem solving and variants of typical calculations. (Edited by Prof. Kurpa L.V.)

book_7_kurpa_vmatheng_t1 book_8_kurpa_vmatheng_t2

Автори першого тому: Архіпова Е.С., Болотіна Л.В., Кашуба Ж.Б., Корниль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.І., Лемешева Л.П., Линник А.Б., Протопопова В.П., Ярошенко А.Р., Ясницкая Н.Н.

Автори другого тому: Архіпова Е.С., Болотіна Л.В., Васильченко В.Ф., Вовк В.Н., Волкова Н.Н., Кашуба Ж.Б., Кириллова Н.А., Корниль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.І., Лінник А.Б., Столбова Т.В., Щербиніна Т.Є., Ярошенко А.Р., Ясницька Н.Н.

Навчальний посібник включає в себе теоретичний матеріал основних розділів вищої математики: лінійної алгебри, аналітичної геометрії і математичного аналізу, основ диференціального обчислення функції декількох змінних, множинні, криволінійних і поверхневих інтегралів, теорії поля і набори, приклади розв’язання типових задач та варіанти типові розрахунки.

 

▲ Вища математика. Розв’язання задач та варіанти типових розрахунків. Частини 1 та 2 (під ред. проф. Л.В. Курпи). book_12_blue_vmath_ukr_t1

Автори першої частини: Архіпова О.С., Болотіна Л.В, Кашуба Ж.Б., Кірілова Н.О., Корніль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.І., Лемешева Л.П., Лінник Г.Б., Протопопова В.П., Ярошенко О.Р., Ясницька Н.М.

Вища математика. Розв’язання задач та варіанти типових розрахунків. Т.1.: Навч. Посібник / За ред. Л.В.Курпа. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2002 – 316с.–Укр.мовою.

Навчальний посібник містить теоретичний довідковий матеріал з основних розділів вищої математики: лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу для функції однієї змінної, зразки розв’язання типових задач та варіанти типових розрахунків. В першому томі посібника розглянуто понад 250 прикладів. Типові завдання для індивідуального виконання складаються з 30 варіантів.

Посібник призначається для студентів інженерно-фізичних, машинобудівних та економічних спеціальностей, а також може бути корисним викладачам, аспірантам, науковцям і всім, хто має справу з застосуванням вищої математики для вирішення науково-технічних проблем.

book_13_blue_vmath_ukr_t2Автори другої частини: Архіпова О.С., Болотіна Л.В., Васильченко В.Ф., Вовк В.М., Волкова Н.М.,Кашуба Ж.Б., Кірілова Н.О., Корніль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.І., Лінник Г.Б., Столбова Т.В., Щербініна Т.Є., Ярошенко О.Р., Ясницька Н.М.

Вища математика. Розв’язання задач та варіанти типових розрахунків. Т.ІІ.: Навч. Посібник / За ред. Л.В.Курпа. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2002 – 312с.–Укр.мовою.

Другий том навчального посібника містить теоретичний довідковий матеріал з диференціального та інтегрального числення функцій багатьох змінних, зразки розв’язання типових задач та варіанти типових розрахунків. В цьому томі розв’язано понад 190 прикладів та задач. Типові розрахунки містять від 5 до 20 завдань, кожне з яких складається з 30 варіантів для індивідуального виконання.

Посібник призначається для студентів інженерно-фізичних, машинобудівних та економічних спеціальностей, а також може бути корисним викладачам, аспірантам, науковцям і всім, хто має справу з застосуванням вищої математики для вирішення науково-технічних проблем.

 

ОКРЕМІ ГЛАВИ І РОЗДІЛИ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

▲  Стислий курс вищої математики. Т.1: Аналітична геометрія та елементи лінійної алгебри / Г.М.Тимченко, О.В.Одинцова, О.С.Мазур, Н.О.Кириллова. Стислий курс вищої математики. Т.1: Аналітична геометрія та елементи лінійної алгебри: навч. посібн. – К.: Кондор-Видавництво, 2016.- 176 с.

Автори: Г.М.Тимченко, О.В.Одинцова, О.С.Мазур, Н.О.Кириллова.

Навчальний посібник містить теоретичний матеріал з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та векторної алгебри, а також зразки розв’язання типових задач, тестові питання та задачі, індивідуальні варіанти типових розрахунків.

Призначено для студентів технічних спеціальностей.

 

 

 

 

▲  Стислий курс вищої математики. Частина 2. Математичний аналіз. Теорія границь. Диференціальне числення функції однієї змінної / Г.М.Тимченко, О.В.Одинцова, Н.О.Кириллова, К.І. Любицька. Стислий курс вищої математики. Частина 2. Математичний аналіз. Теорія границь. Диференціальне числення функції однієї змінної: навч. посібн. – Харків : ФОП Іванченко І.С., 2023. – 232 с.

Автори: Г.М.Тимченко, О.В.Одинцова, Н.О.Кириллова, К.І. Любицька.

Навчальний посібник містить теоретичний матеріал з курсу теорії границь, диференціального числення функції однієї змінної, а також зразки розв’язання типових задач, тестові питання та задачі, варіанти контрольних робіт, індивідуальні варіанти типових розрахунків. Призначено для студентів технічних спеціальностей.

Призначено для студентів технічних спеціальностей.

 

 

 

 

▲  Елементи диференціальної геометрії / Ю. В. Міхлін, Н. О. Кириллова, І. О. Морачковська. Елементи диференціальної геометрії : навч. посібник. Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : Планета – Прінт, 2020. – 44 с.

Автори: Ю. В. Міхлін, Н. О. Кириллова, І. О. Морачковська.

У посібнику надано елементи диференціальної геометрії просторових кривих і поверхонь. Надані приклади додатка диференціальної геометрії до механіки. Запропоновані варіанти типових розрахунків для індивідуального виконання. Призначено для студентів навчально-наукового інженерно-фізичного інституту за спеціальностями 113 “Прикладна математика” та 122 “Комп’ютерні науки”.

Призначено для студентів технічних спеціальностей.

 

 

 

▲ Лінійна алгебра. Збірка завдань та методика розв’язання. / Л.П. Дзюбак, С.П. Іглін, Г.Б. Лінник, І.О. Морачковська. Лінійна алгебра. Збірка завдань та методика розв’язання: навч.-метод. посібник // – Х.: НТУ „ХПІ”, 2013. – 240с. ISBN 978-617-05-0074-8

Автори: Л.П. Дзюбак, С.П. Іглін, Г.Б. Лінник, І.О. Морачковська

 

Розглядається методика розв’язання типових задач з лінійної алгебри. Наведені варіанти типових розрахунків. Призначено для студентів та аспірантів технічних вузів.

 

 

 

 

 

▲ Теорія функцій комплексної змінної / В.В. Веретельник, Г.М. Тимченко. Теорія функцій комплексної змінної: навч. посібник. – Х.: НТУ „ХПІ”, 2012. – 208с.

Автори: В.В. Веретельник, Г.М. Тимченко

 

 

Навчальнний посібник містить теоретичний матеріал з тeopiї функцій комплексної змінної, наведені основні теореми та формули, які необхідні для розв’язання задач, а також зразки розв’язання типових задач. Надані індинвідуальні варіанти типових розрахунків. Призначено для студентів технічних університетів.

 

 

 

 

▲ Рівняння математичної фізики. / Курпа Л.В. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. / Л.В. Курпа, Г.Б. Лінник. – Харків : Вид-во “Підручник НТУ “ХПІ””, 2011. – 312 с.

book_17_kurpalinnik_matfizАвтори: Курпа Л.В., Лінник Г.Б.

У цьому посібнику вивчаються основні розділи математичної фізики в обсязі, рекомендованому для інженерно-технічних спеціальностей вищих навчальних закладів. Під час підготовки посібника автори враховували великий досвід, що був накопичений протягом 40 років на кафедрі прикладної математики НТУ «ХПІ» при викладанні цього курсу для студентів спеціальності «Динаміка та міцність машин. Видання охоплює як теоретичний матеріал, так і практичний, що необхідно для кращого засвоєння курсу математичної фізики.

Подано теорію лінійних рівнянь з частинними похідними в основному другого порядку. Детально наведено виведення деяких рівнянь та основні типи рівнянь класичної математичної фізики.

Серед методів розв’язання головну увагу приділено методам Фур’є, Даламбера та методу функцій Гріна. Розглядаються не тільки точні, але й наближені методи розв’язання задач математичної фізики. Зокрема, висвітлено один з ефективних сучасних наближених методів, який базується на застосуванні варіаційних методів та теорії R-функцій. Цей метод відомий у літературі як варіаційно-структурний метод або метод R-функцій (міжнародна абревіатура RFM).

 

▲ Розв’язання задач аналітичної геометрії векторним методом: навч.-метод. посібник / С. Д. Дімітрова-Бурлаєнко, В. М. Бурлаєнко, Н. П. Гиря; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – 2-ге вид., випр. і доп. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2020. – 50 с. – Укр. мовою.
1p-Metodichka-Dimitrova-Burlayenko-Gyria

Автори: Дімітрова С.Д., Бурлаєнко В.M., Гиря Н.П.

У навчальному посібнику показано використання методів векторної алгебри на прикладах рішення геометричних задач. Посібник складено у вигляді практикуму, який демонструє техніку векторних перетворень. Кожне завдання сформульована і вирішена в не що залежить від системи координат вигляді. Деякі приклади мають також і координатне уявлення.

Посібник призначений для самостійної роботи студентів інженерних спеціальностей.

 

 

 

▲ Комплексні числа, зображення кривих та областей на комплексній площині/ Методичні вказівки для самостійної роботи з курсу «Вища математика» для студентів інженерних спеціальностей / уклад. С.Д.
Дімітрова, Н.П. Гиря, В.М. Бурлаєнко – Харків: НТУ «ХПІ», 2022 р. – 56 с. – Укр. мовою.
1p_DimitrovaHyriaBurlayenko_Complex.numbers.Method.vkazivky-2022
Автори: С.Д. Дімітрова, Н.П. Гиря, В.М. Бурлаєнко

Тема “Комплексні числа, зображення кривих та областей на комплексній площині” вивчається у курсі вищої математики на технічних факультетах. У посібнику наведено у мінімально необхідному обсязі базові теоретичні відомості про поняття комплексного числа, основні дії над комплексними числами, розглянуто зображення кривих та областей на комплексній площині, наведено приклади з детальним розв’язанням та питання для самоперевірки. Також запропоновано задачі для розв’язання на практичних заняттях та домашнього завдання, тестові вправи для відпрацювання навичок з цієї теми. Наведено варіант контрольної роботи заочної та скороченої форм навчання. Метою цього посібника є надання допомоги студентам технічних спеціальностей, які ознайомлюються з відповідною темою у курсі вищої математики та мають опанувати навички у роботі з комплексними числами. Передбачається знайомство читача з поняттям комплексного числа, геометричною інтерпретацією комплексних чисел, зображенням на комплексній площині кривих та областей, які задано аналітично.

 

▲ Лінійна алгебра. Теорія лінійних просторів. / Навч. посібник для студентів спеціальності «Прикладна математика». – Харків: НТУ «ХПІ» , 2001. – 200 с. – Рос. мовою.

28_senchuk_linalgАвтор: Сенчук Ю.Ф.

Лінійна алгебра. Теорія лінійних просторів

Викладено курс лiнiйної алгебри за обсягом, передбаченим програмою для спеціальності «Прикладна математика» технічних вузів. Вивчаються теорія визначників і матриць із застосуванням до розв’язання та дослідження СЛАР, теорія лінійних просторів і підпросторів, лінійні оператори в афінних та в евклідових просторах, білінійні та квадратичні форми, а також теорія опуклих множин у просторі Rn.

Наприкінці кожного розділу наводяться контрольні запитання з теорії, задачі і вправи.

Посібник може бути використаний студентами та аспірантами усіх спеціальностей, що вивчають лінійну алгебру.

 

▲ Аналiтична геометрiя. / Аналiтична геометрiя : навчальний посібник / В. В. Веретельник, Г. М. Тимченко ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2024. – 251 с.

Veretelnyk_Analitychna_heometriia_2024Автор: Веретельник В. В., Тимченко Г. М.

Аналiтична геометрiя : навчальний посібник

Навчальний посiбник мiстить матерiал з дисциплiни аналiтична геометрiя. Теоретичний матерiал доповнено прикладами розв’язання задач. Також наведено основнi вiдомостi з теорiї визначникiв та розв’язання систем алгебраїчних лiнiйних рiвнянь. Призначено для студентiв унiверситетiв технiчних спецiальностей.

Наприкінці кожного розділу наводяться контрольні запитання з теорії і завдання для самостiйної роботи.

Посібник може бути використаний студентами та аспірантами усіх спеціальностей, що вивчають аналітичнну алгебру.

 

 

 ▲Теорія графів. Лекції та варіанти індивідуальних домашніх завдань: Електронний посібник. / Іглін С.П. Теорія графів. Лекції та варіанти індивідуальних домашніх завдань. – Харків: НТУ ХПІ, 2015

Автор: Іглін С.П.

Розроблено Graph Theory Toolbox − інструментарій для розв’язання задач на графах. Він розміщений на сайті Mathworks для вільного завантаження та використання. Деякі його функції описані у книзі “Математические расчёты на базе MATLAB” (3-я частина). В електронній версії книги є приклади використання цих функцій. Але час плине, пакет постійно поповнюється, і наразі до нього включені 27 функцій.

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ З ОКРЕМИХ РОЗДІЛІВ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

 ▲ Основи лінійної алгебри та аналітичної геометрії / Методичні вказівки для самостійної роботи за темою “Основи лінійної алгебри та аналітичної геометрії” з курсу “Вища математика” : для студентів техн. спец. заочної та прискореної форм навчання / уклад.: Г. Б. Лінник, І. О. Морачковська ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2019. – 31 с.

 

 ▲ Лiнiйнi системи/ Методичнi вказiвки для самостiйної роботи за темою “Лiнiйнi системи” : для студентiв техн. спец. ВIТВ / уклад.: В. В. Веретельник, Г. М. Тимченко, О. В. Веретельник ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2022. – 66 с.

 

 ▲ Елементи векторної алгебри/ Методичнi вказiвки для самостiйної роботи за темою “Елементи векторної алгебри” з курсу “Вища математика” : для студентiв техн. спец. ВIТВ / уклад.: В. В. Веретельник, Г. М. Тимченко, І. О. Веретельник ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2022. – 60 с.

 

 ▲ Границі функції / Методичні вказівки для самостійної роботи за темою “Границі функції” з курсу “Вища математика” : для студентів техн. спец. заочної та прискореної форм навчання / уклад.: Г. Б. Лінник, І. О. Морачковська ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2019. – 36 с.

 

 ▲ Границя та похідна функції однієї змінної/ Методичні вказівки для самостійної роботи за темою “Границя та похідна функції однієї змінної” з курсу “Вища математика” : для студентів техн. спец. заоч. та скороч. форм навчання / уклад.: Г. Б. Лінник, І. О. Морачковська, Г. В. Руднєва ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : Секішова Т. Є., 2021. – 40 с.

 

 ▲ Границя та похідна функції однієї змінної/ Методичнi вказiвки для самостiйної роботи за темою “Границя функцiї однiєї змiнної” з курсу “Вища математика” : для студентiв техн. спец. ВIТВ / уклад.: В. В. Веретельник, Г. М. Тимченко, О. В. Веретельник ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2022. – 66 с.

 

 ▲ Диференцiювання функцiї однiєї змiнної/ Методичнi вказiвки для самостiйної роботи за темою “Диференцiювання функцiї однiєї змiнної” з курсу “Вища математика” : для студентiв техн. спец. ВIТВ / уклад.: В. В. Веретельник, Г. М. Тимченко, О. В. Веретельник ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2022. – 82 с.

 

 ▲ Похідна та її застосування: основні поняття, формули, варіанти контрольних завдань, приклади розв’язку/ Методичні вказівки для самостійної роботи за темою “Похідна та її застосування: основні поняття, формули, варіанти контрольних завдань, приклади розв’язку” [Електронний ресурс] : з курсу “Вища математика” : для студентів заочної форми навчання /Н. О. Кириллова, О. В. Одинцова, Г. М. Тимченко ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Електрон. текст. дані. – Харків, 2024. – 37 с.

 

 ▲ Невизначені інтеграли/ Методичні вказівки для самостійної роботи за темою “Невизначені інтеграли” з курсу “Вища математика” : для студентів техн. спец. заоч. та скороч. форми навчання / уклад.: Г. Б. Лінник, І. О. Морачковська, Г. В. Руднєва ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : Секішова Т. Є., 2021. – 48 с

 

 ▲ Інтегрування функцiї однiєї змiнної/ Методичнi вказiвки для самостiйної роботи за темою “Інтегрування функцiї однiєї змiнної” з курсу “Вища математика” : для студентiв техн. спец. ВIТВ / уклад.: В. В. Веретельник, Г. М. Тимченко ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2022. – 62 с.

 

 ▲ Інтеграл та його застосування: основні поняття, формули, варіанти контрольних завдань, приклади розв’язку/ Методичні вказівки для самостійної роботи за темою “Інтеграл та його застосування: основні поняття, формули, варіанти контрольних завдань, приклади розв’язку” [Електронний ресурс] : з курсу “Вища математика” : для студентів заочної форми навчання / уклад.: Н. О. Кириллова, Г. М. Тимченко, О. В. Одинцова ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Електрон. текст. дані. – Харків, 2024. – 43 с.

 

 ▲ Числові та функціональні ряди/ Методичні вказівки для самостійної роботи за темою “Числові та функціональні ряди” з курсу “Вища математика” : для студентів техн. спец. заоч. та скороч. форм навчання / уклад.: Г. Б. Лінник, І. О. Морачковська, Г. В. Руднєва ; Нац. техн. ун-т “Харків. політехн. ін-т”. – Харків : Секішова Т. Є., 2021. – 36 с.

 

НАУКОВІ МОНОГРАФІЇ І КНИГИ

▲ Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems  / Vakakis, A. F., Manevitch, L. I., Mikhlin, Y. v., Pilipchuk, V. N., and Zevin A. A.  Wiley, New York, 1996.

27c_vakakisetal_normalmodes

Автори: А.Ф. Вакакіс, Л.І. Манєвич, Ю.В. Міхлин, В.М. Пиліпчук

 

Цей знаковий том відкриває абсолютно новий ракурс дослідження коливань в дискретних або неперервних нелінійних осциляторах. У ньому описується використання нелінійних нормальних режимів для аналізу коливань нелінійних систем і систем проектування з обмеженнями руху

Основні риси Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems

  • Нові та розроблені математичні методи можуть бути використані для більш точного дизайну конструкцій віброізоляції гнучких конструкціях
  • Охоплює вільні і вимушені коливання в системах зі слабкою або сильною нелінійністю, включаючи результати, які не можна отримати існуючими лінійними або квазілінійну методами
  • Новий метод аналізу сильно нелінійних систем, який допускає аналіз збурень систем з істотними нелінійностями
  • Теоретична зв’язок між нелінійними нормальними модами і стоячими відокремленими хвилями
  • Перші експериментальні перевірки локалізації нелінійного режиму і нелінійного обмеження руху в гнучких інженерних структурах

Дивитися книгу можна на сайті …