Навчально-методичні посібники

На цій сторінці представлено інформацію про деякі з наших навчальних посібників.

На кафедрі розроблено літературу, що охоплює як загальний курс вищої математики, так і спеціальні глави та окремі розділи, а також наукові монографії та книги співробітників кафедри.

ЗАГАЛЬНИЙ КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ.

Вища математика в прикладах і задачах: у двох томах (під ред. проф. Л.В. Курпи).

book_1_grey_vmath_ukr_t1

Вища математика в прикладах і задачах: у 2 т. Т.1: Аналітична геометрія та лінійна алгебра. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної: навч. посібник / Л.В.Курпа, Ж.Б.Кашуба, Г.Б.Лінник [та ін.]; за ред. Л.В.Курпи. – Харків: НТУ «ХПІ», 2009. – 532с.

 

 

 

 

 

 

book_2_grey_vmath_ukr_t2

Вища математика в прикладах і задачах: у 2 т. Т.2: Диференціальне числення функцій багатьох змінних. Диференціальні рівняння та ряди: навч. посібник / Л.В.Курпа, Н.О.Кириллова, Г.Б.Лінник [та ін.]; за ред. Л.В.Курпи. – Харків: НТУ «ХПІ», 2009. – 432с

 

 

 

 

 

 

 

▲ Высшая математика. Решение задач и варианты типовых расчетов (под ред. проф. Л.В. Курпы) = Higher Mathematics. Problem solving and variants of typical calculations

book_3_vmath_biling4t_1 book_4_vmath_biling4t_2 book_5_vmath_biling4t_3

book_6_vmath_biling4t_4Автори першого тому: Курпа Л.В., Кашуба Ж.Б., Линник А.Б., Ярошенко А.Р., Манучарян Г.В., Одинцова Е.В., Чистилина А.В., Шматко Т.В., Буйвол О.В.

Автори другого тому: Курпа Л.В., Кашуба Ж.Б., Столбовая Т.В., Линник А.Б., Ярошенко А.Р., Манучарян Г.В., Одинцова Е.В., Чистилина А.В., Шматко Т.В., Буйвол О.В.

Автори третього тому: Курпа Л.В., Васильченко В.Ф., Кириллова Н.А., Столбовая Т.В., Линник А.Б., Ярошенко А.Р., Манучарян Г.В., Одинцова Е.В., Чистилина А.В., Буйвол О.В., Курилов Е.А.

Автори четвертого тому: Курпа Л.В., Щербинина Т.Е., Линник А.Б., Манучарян Г.В., Одинцова Е.В., Чистилина А.В., Буйвол О.В., Курилов Е.А.

В основу навчального посібника “Вища математика” в чотирьох томах покладені матеріали опублікованих раніше навчальних посібників “Вища математика” і “Higher mathematics” під редакцією проф. Курпів Л.В. в двох томах (в 2002 і 2004 рр.). Це видання істотно перероблено, розширено, доповнено і представлено паралельно на двох мовах: російській і англійській. По кожній темі наведено лише основні систематизовані теоретичні відомості. Особлива увага приділяється розбору вирішення завдань, щоб допомогти студенту більш глибоко зрозуміти теоретичний матеріал, навчити застосовувати математичний апарат до вирішення конкретних завдань. По кожній темі представлені індивідуальні завдання (по 30 варіантів), а також тестові питання і завдання, за допомогою яких студент може перевірити свою готовність до самостійного виконання індивідуального завдання. Як тестові завдання, так і завдання індивідуальних завдань забезпечені відповідями, що допоможе студенту перевірити правильність їх рішення. Відмінною особливістю даного навчального посібника є приклади розв’язання задач в Maple, представлені разом з текстами програм. З огляду на сучасні вимоги до кваліфікації інженера, а так само високий рівень розвитку інформаційних технологій, автори визнали за необхідне включити в навчальний посібник первинну інформацію для ознайомлення з однією із сучасних математичних систем Maple. Автори вважають, що паралельне вирішення багатьох завдань курсу вищої математики з використанням пакета Maple і без нього дозволяє перевірити рішення, отримане студентом самостійно, а також закладає базу у студентів для вільного поводження з різного роду математичними пакетами. Використання подібних пакетів в майбутньому зможе звільнити інженера від рутинних математичних обчислень і перетворень, що, безумовно, сприятиме інтенсифікації їх роботи і розвитку творчих підходів для виконання тих чи інших завдань. Книга буде корисною не тільки студентам з країн СНД, але і зарубіжним студентам, які навчаються на Україні, в Росії чи Білорусі. Автори глибоко вдячні багатьом викладачам, які представили відповіді для індивідуальних домашніх завдань, в тому числі Архіповой Е.С., Болотіной Л.В., Корниль Т.Л., Лемешевой Л.П., Ясніцкой Н.Н.

 

Higher Mathematics Problem solving and variants of typical calculations. (Edited by Prof. Kurpa L.V.)

book_7_kurpa_vmatheng_t1 book_8_kurpa_vmatheng_t2

Авторы первого тома: Архипова Е.С., Болотина Л.В., Кашуба Ж.Б., Корниль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.И., Лемешева Л.П., Линник А.Б., Протопопова В.П., Ярошенко А.Р., Ясницкая Н.Н.

Авторы второго тома: Архипова Е.С., Болотина Л.В., Васильченко В.Ф., Вовк В.Н., Волкова Н.Н., Кашуба Ж.Б., Кириллова Н.А., Корниль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.И., Линник А.Б., Столбовая Т.В., Щербинина Т.Е., Ярошенко А.Р., Ясницкая Н.Н.

Навчальний посібник включає в себе теоретичний матеріал основних розділів вищої математики: лінійної алгебри, аналітичної геометрії і математичного аналізу, основ диференціального обчислення функції декількох змінних, множинні, криволінійних і поверхневих інтегралів, теорії поля і набори, приклади розв’язання типових задач та варіанти типові розрахунки.

 

Пособие по элементарной математике для абитуриентов и студентов ХГПУ / Л. В. Курпа, Л. В. Болотіна, Е. С. Архіпова, Л.І. Курпа. Харьков, ХГПУ, 2000. 244 с. ISBN 966-593-142-3

book_9_abitur_elemАвтори: Л. В. Курпа, Л. В. Болотіна, Е. С. Архіпова, Л.І. Курпа.

Прекрасна книга для абітурієнтів, які вирішили вступати в ХПІ, і тудент-першокурсників. У стислому вигляді, але досить повно викладена теорія, виділені основні формули, визначення і правила. Є багато прикладів і завдань з рішеннями і для самостійної роботи. Є більше 20 реальних варіантів завдань на вступних іспитах з минулих років. Маючи цю книгу, Ви зможете повторити весь шкільний курс математики, починаючи з азів (дії з дробами, ділення в стовпчик і т.п.) і до самого кінця.

У посібнику є такі глави: арифметика, алгебра, прогресії, рівняння і системи, показові і логарифмічні рівняння, нерівності, тригонометрія, планиметрия, стереометрія, математичний аналіз, зразки варіантів завдань, які пропонувалися на вступних іспитах в ХПІ, зразки питань до співбесіди для абітуріетов ХПІ , приклади розв’язання варіантів завдань, які пропонувалися на письмових вступних іспитах в ХДПУ, приклади завдань з елементарної математики, які повинен вміти вирішити кожен потенційний студент, вари анти індивідуальних домашніх завдань з елементарної математики для студентів 1-го курсу ХПІ.


▲ Высшая математика. Решение задач и варианты типовых расчётов. Части 1, 2. (под ред. проф. Л.В. Курпы)

Головна мета даної книги – допомогти студентам в їх самостійній роботі при вирішенні практичних завдань по курсу вищої математики. На початку кожного розділу наводяться відомості з теорії. Детально розібрані приклади. Є по 30 варіантів індивідуальних домашніх завдань по кожній темі. По цій книзі викладачі кафедри видають ІДЗ студентам механічних, інформаційних та інженерно-фізичних спеціальностей. Багато прикладів і варіантів різного рівня складності. З них можна вибрати варіанти ІДЗ практично для будь-яких спеціальностей. Для студентів економічних спеціальностей розроблений скорочений варіант книги. Видано україномовний варіант цього підручника.
book_10_whitebook_vmath_t1

Автори першої частини: Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Н. Н. Ясницкая, Т. Л. Корниль, Л. В. Болотина, Ж. Б. Кашуба, А. Р. Ярошенко, Л. И. Курпа, А. Б. Линник.

Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Н. Н. Ясницкая, Т. Л. Корниль, Л. В. Болотина, Ж. Б. Кашуба, А. Р. Ярошенко, Л. И. Курпа, А. Б. Линник. Высшая математика. Решение задач и варианты типовых расчётов. Ч.1. Харьков, ХГПУ, 1999. 288 с. ISBN 966-593-085-0, ISBN 966-593-088-5

У 1-у частину допомоги включені такі глави: матриці, визначники, рішення систем, векторна алгебра, поверхні і лінії 1-го і 2-го порядку, межі і безперервність функції однієї змінної, основи диференціального обчислення для функції однієї змінної, невизначений інтеграл, методи інтегрування, певний інтеграл, додатки, невласні інтеграли, питання їх збіжності.

 

book_11_whitebook_vmath_t2

Автори другої частини: Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Н. Н. Ясницкая, А. Р. Ярошенко, О. И. Бабакова, Л. П. Лемешева, Н. Н. Волкова, Ж. Б. Кашуба, В. Н. Вовк, Т. Л. Корниль, В. Ф. Васильченко, Т. В. Столбовая, Л. В. Болотина, Н. А. Кириллова, Л. И. Курпа, А. Б. Линник.

Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Н. Н. Ясницкая, А. Р. Ярошенко, О. И. Бабакова, Л. П. Лемешева, Н. Н. Волкова, Ж. Б. Кашуба, В. Н. Вовк, Т. Л. Корниль, В. Ф. Васильченко, Т. В. Столбовая, Л. В. Болотина, Н. А. Кириллова, Л. И. Курпа, А. Б. Линник. Высшая математика. Решение задач и варианты типовых расчётов. Ч.2. Харьков, ХГПУ, 1999. 280 с. ISBN 966-593-085-0, ISBN 966-593-103-2

У 2-у частину посібника входять такі глави: функції багатьох змінних, диференціальні рівняння, числові та функціональні ряди, кратні інтеграли, криволінійні та поверхневі інтеграли, елементи теорії поля.

 

 

▲ Вища математика. Розв’язання задач та варіанти типових розрахунків. Частини 1 та 2 (під ред. проф. Л.В. Курпи). book_12_blue_vmath_ukr_t1

Автори першої частини: Архіпова О.С., Болотіна Л.В, Кашуба Ж.Б., Кірілова Н.О., Корніль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.І., Лемешева Л.П., Лінник Г.Б., Протопопова В.П., Ярошенко О.Р., Ясницька Н.М.

Вища математика. Розв’язання задач та варіанти типових розрахунків. Т.1.: Навч. Посібник / За ред. Л.В.Курпа. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2002 – 316с.–Укр.мовою.

Навчальний посібник містить теоретичний довідковий матеріал з основних розділів вищої математики: лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу для функції однієї змінної, зразки розв’язання типових задач та варіанти типових розрахунків. В першому томі посібника розглянуто понад 250 прикладів. Типові завдання для індивідуального виконання складаються з 30 варіантів.

Посібник призначається для студентів інженерно-фізичних, машинобудівних та економічних спеціальностей, а також може бути корисним викладачам, аспірантам, науковцям і всім, хто має справу з застосуванням вищої математики для вирішення науково-технічних проблем.

book_13_blue_vmath_ukr_t2Автори другої частини: Архіпова О.С., Болотіна Л.В., Васильченко В.Ф., Вовк В.М., Волкова Н.М.,Кашуба Ж.Б., Кірілова Н.О., Корніль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.І., Лінник Г.Б., Столбова Т.В., Щербініна Т.Є., Ярошенко О.Р., Ясницька Н.М.

Вища математика. Розв’язання задач та варіанти типових розрахунків. Т.ІІ.: Навч. Посібник / За ред. Л.В.Курпа. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2002 – 312с.–Укр.мовою.

Другий том навчального посібника містить теоретичний довідковий матеріал з диференціального та інтегрального числення функцій багатьох змінних, зразки розв’язання типових задач та варіанти типових розрахунків. В цьому томі розв’язано понад 190 прикладів та задач. Типові розрахунки містять від 5 до 20 завдань, кожне з яких складається з 30 варіантів для індивідуального виконання.

Посібник призначається для студентів інженерно-фізичних, машинобудівних та економічних спеціальностей, а також може бути корисним викладачам, аспірантам, науковцям і всім, хто має справу з застосуванням вищої математики для вирішення науково-технічних проблем.

 

▲ Математика для экономистов. Решение задач и варианты индивидуальных заданий (под ред. проф. Л.В. Курпы).

book_14_vmath_ekonomАвтори: Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Т. Л. Корниль, Л. В. Болотина, О. И. Бабакова, Ж. Б. Кашуба, Л. П. Лемешева, А. Р. Ярошенко

Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Т. Л. Корниль, Л. В. Болотина, О. И. Бабакова, Ж. Б. Кашуба, Л. П. Лемешева, А. Р. Ярошенко. Математика для экономистов. Решение задач и варианты индивидуальных заданий. Харьков, ХГПУ, 2000. 333 с. ISBN 966-593-141-5

Замість двох частин, які використовуються для студентів при вивченні стандартного курсу вищої математики, в даному посібнику в одному томі зібрані всі розділи спрощеного курсу вищої математики, які вивчаються студентами-економістами. Всі глави доповнені завданнями економічного змісту. Відібрано найбільш прості і типові приклади. Особливу увагу приділено темам, які в подальшому застосовуються в теорії ймовірностей і математичній статистиці, математичному програмуванні, макро- і мікроекономіки.

Структура кожного розділу книги: теорія, рішення прикладів, 30 варіантів ІДЗ по кожній темі. Якщо Ви викладаєте на економічних спеціальностях, ця книга Вам, безсумнівно, стане в нагоді: Ви можете видавати готові варіанти ІДЗ по кожній темі. Особливо цікаві будуть студентам завдання з економічним змістом.

Глави: матриці, визначники, рішення систем лінійних рівнянь, векторна алгебра, поверхні і лінії 1-го і 2-го порядку, межі і безперервність функції однієї змінної, основи диференціального обчислення для функції однієї змінної, невизначений інтеграл, методи інтегрування, визначений інтеграл ( додатки), невласні інтеграли, питання їх збіжності, функції багатьох змінних, диференціальні рівняння, числові та функціональні ряди, кратні інтеграли.

 

▲ Математический анализ для инженеров.Часть 1.

book_15_senchuk_matan_t1Автор: Сенчук Ю.Ф.

Книга написана на базі курсу лекцій з математичного аналізу, який автор читав студентам НТУ “ХПІ” з посиленою математичної підготовкою. У першій частині викладені теорія меж, диференціальне та інтегральне числення функцій, кратні інтеграли. Матеріал викладено послідовно, чітко, на достатньому рівні строгості і в доступній формі. Книга містить велику кількість ілюстрацій, прикладів і завдань.

 

 

 

 

▲ Математический анализ для инженеров.Часть 2.

book_16_senchuk_matan_t2Автор: Сенчук Ю.Ф.

Викладено розділи: криволінійні і поверхневі інтеррали, теорія поля, числові та функціональні ряди, інтеграл Фур’є, диференціальні рівняння і системи диференціальних рівнянь, а також додаткові розділи: інтеграли, залежні від параметра і наближені методи розв’язання звичайних диференціальних рівнянь і їх систем. Всі викладені теоретичні факти доведені і проілюстровані великою кількістю прикладів і задач.

 

 

 

 

 

ОКРЕМІ ГЛАВИ І РОЗДІЛИ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

▲  Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної. / L.V. Kurpa, T.V.Shmatko. Differential and Integral Calculus for One Variable Functions = Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної. Навчальний посібник . – Х.: ТНУ „ХПІ”,  2017. – 324с. (англ. мовою)

Автори: Курпа Л.В.,  Шматко Т.В.

В навчальному посібнику розглядається теоретичний матеріал з таких розділів вищої математики: теорії границь, неперервність функцій, диференційне та інтегральне числення для функцій однієї змінної. Посібник містить в собі доведення всіх необхідних теорем, передбаченнях робочою програмою з математичного аналізу стосовно розглянутих тем, та ілюстрацію їх на конкретних прикладах.

Призначено для студентів технічних університетів, які вивчають вищу математику англійською мовою.

 

 

 

 

▲  Стислий курс вищої математики. Т.1: Аналітична геометрія та елементи лінійної алгебри / Г.М.Тимченко, О.В.Одинцова, О.С.Мазур, Н.О.Кириллова. Стислий курс вищої математики. Т.1: Аналітична геометрія та елементи лінійної алгебри: навч. посібн. – К.: Кондор-Видавництво, 2016.- 176 с.

Автори: Г.М.Тимченко, О.В.Одинцова, О.С.Мазур, Н.О.Кириллова.

Навчальний посібник містить теоретичний матеріал з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та векторної алгебри, а також зразки розв’язання типових задач, тестові питання та задачі, індивідуальні варіанти типових розрахунків.

Призначено для студентів технічних спеціальностей.

 

 

 

 

 

▲ Введення в функціональний аналіз / Курпа Л.В., Лінник Г.Б., Щєрбініна Т.Є. Введение в функциональный анализ. – Харків: НТУ ХПІ, 2015. -72с

Автори: Курпа Л.В., Лінник Г.Б., Щєрбініна Т.Є.

Навчальний посібник містить теоретичний матеріал з базових розділів; функціонального аналізу. Наведені основні визначення, формули, приклади відносно розглянутих тем. . Посібник містить доведення всіх необхідних теорем, передбаченнях робочою програмою з функціонального аналізу.

Призначено для студентів інженерно- фізичного факультету денної форми навчання

 

 

 

 

 

 ▲Теорія графів. Лекції та варіанти індивідуальних домашніх завдань: Електронний посібник. / Іглін С.П. Теорія графів. Лекції та варіанти індивідуальних домашніх завдань. – Харків: НТУ ХПІ, 2015

Автор: Іглін С.П.

Розроблено Graph Theory Toolbox − інструментарій для розв’язання задач на графах. Він розміщений на сайті Mathworks для вільного завантаження та використання. Деякі його функції описані у книзі “Математические расчёты на базе MATLAB” (3-я частина). В електронній версії книги є приклади використання цих функцій. Але час плине, пакет постійно поповнюється, і наразі до нього включені 27 функцій.

 

▲ Лінійна алгебра. Збірка завдань та методика розв’язання. / Л.П. Дзюбак, С.П. Іглін, Г.Б. Лінник, І.О. Морачковська. Лінійна алгебра. Збірка завдань та методика розв’язання: навч.-метод. посібник // – Х.: НТУ „ХПІ”, 2013. – 240с. ISBN 978-617-05-0074-8

Автори: Л.П. Дзюбак, С.П. Іглін, Г.Б. Лінник, І.О. Морачковська

 

 

 

 

Розглядається методика розв’язання типових задач з лінійної алгебри. Наведені варіанти типових розрахунків. Призначено для студентів та аспірантів технічних вузів.

 

 

 

▲ Теорія функцій комплексної змінної / В.В. Веретельник, Г.М. Тимченко. Теорія функцій комплексної змінної: навч. посібник. – Х.: НТУ „ХПІ”, 2012. – 208с.

Автори: В.В. Веретельник, Г.М. Тимченко

 

 

Навчальнний посібник містить теоретичний матеріал з тeopiї функцій комплексної змінної, наведені основні теореми та формули, які необхідні для розв’язання задач, а також зразки розв’язання типових задач. Надані індинвідуальні варіанти типових розрахунків. Призначено для студентів технічних університетів.

 

 

 

 

 

▲ Рівняння математичної фізики. / Курпа Л.В. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. / Л.В. Курпа, Г.Б. Лінник. – Харків : Вид-во “Підручник НТУ “ХПІ””, 2011. – 312 с.

book_17_kurpalinnik_matfizАвтори: Курпа Л.В., Лінник Г.Б.

У цьому посібнику вивчаються основні розділи математичної фізики в обсязі, рекомендованому для інженерно-технічних спеціальностей вищих навчальних закладів. Під час підготовки посібника автори враховували великий досвід, що був накопичений протягом 40 років на кафедрі прикладної математики НТУ «ХПІ» при викладанні цього курсу для студентів спеціальності «Динаміка та міцність машин. Видання охоплює як теоретичний матеріал, так і практичний, що необхідно для кращого засвоєння курсу математичної фізики.

Подано теорію лінійних рівнянь з частинними похідними в основному другого порядку. Детально наведено виведення деяких рівнянь та основні типи рівнянь класичної математичної фізики.

Серед методів розв’язання головну увагу приділено методам Фур’є, Даламбера та методу функцій Гріна. Розглядаються не тільки точні, але й наближені методи розв’язання задач математичної фізики. Зокрема, висвітлено один з ефективних сучасних наближених методів, який базується на застосуванні варіаційних методів та теорії R-функцій. Цей метод відомий у літературі як варіаційно-структурний метод або метод R-функцій (міжнародна абревіатура RFM).

 

▲ Рівняння математичної фізики. / Навчальний посібник до аудиторної та самостійної роботи студентів інженерних спеціальностей.-Х.: Бізнес Інформ, НТУ “ХПІ”, 2002. – 288с. – Рос.мовою.

book_18_boikokurpa_matfizАвтори:  Бойко Б.Т., Курпа Л.В., Сенчук Ю.Ф.

Навчально-методичний посібник містить матеріал теоретичного характеру з курсу математичної фізики, який добре проілюстровано великою кількістю задач прикладного характеру. Особлива увага надається застосуванню метода Фур’є, фізичному тлумаченню одержаних розв’язків, а також варіаційним методам математичної фізики. Перший розділ має допоміжний характер. Практичне засвоєння другого та третього розділів доцільно проводити за допомогою лабораторного практикуму, представленого в учбовому посібнику Л.В. Курпа, Ж.Б. Кашуба “ Рівняння математичної фізики. Лабораторний практикум”.

Навчальний посібник розроблено за матеріалами конспекту лекцій, прочитаних Н.І Ахієзером у харківському політехнічному інституті, та призначений для студентів інженерно-фізичного, фізико-технічного та ін. факультетів, також може бути корисним студентам політехнічних університетів, аспірантам та викладачам.

 

▲ Рівняння математичної фізики. Лабораторний практикум. / Л. В. Курпа, Ж. Б. Кашуба. Уравнения математической физики. Лабораторный практикум. Харьков, ХГПУ, 2000. 217 с. ISBN 966-593-123-7

book_19_matfiz_labАвтори: Л. В. Курпа, Ж. Б. Кашуба

Навчальний посібник складено у вигляді набору лабораторних робіт як з основних розділів традиційного курсу математичної фізики (лабораторні роботи No 1-9), так і з питань, пов’язаних із застосуванням наближених (варіаційних) методів з використанням теорії R-функцій для побудови координатних послідовностей (лабораторні роботи No 10-17). Кожній лабораторній роботі поданий теоретичний матеріал, розібрані типові завдання і наведені варіанти індивідуальних домашніх завдань.

Список лабораторних робіт:

  1. Рішення найпростіших диференціальних рівнянь з приватними похідними першого і другого порядку
  2. Диференціальні рівняння з приватними похідними другого порядку з двома незалежними змінними, їх класифікація та приведення до канонічної формі
  3. Метод характеристик для рівняння коливань струни (метод Даламбера)
  4. Крайова задача Штурма-Ліувілля
  5. Метод Фур’є (поділу змінних) для рівнянь гіперболічного типу на відрізку
  6. Метод Фур’є (поділу змінних) для рівнянь параболічного типу на відрізку
  7. Метод Фур’є (поділу змінних) для рівнянь еліптичного типу
  8. Метод Фур’є (поділу змінних) для рівнянь гіперболічного та параболічного типів в багатовимірної області
  9. Рішення задач математичної фізики з зосередженими параметрами
  10. Побудова рівнянь кордону області
  11. Побудова рівнянь відрізків
  12. Узагальнена інтерполяціонная формула Лагранжа
  13. Наближене інтегрування функцій і їх похідних в областях складної форми
  14. Обробка результатів спостережень методом найменших квадратів
  15. Рішення задачі Діріхле для рівняння Пуассона в області складної форми
  16. Рішення змішаної крайової задачі для рівняння Пуассона в області складної форми
  17. Вигин і власні коливання пластин складної форми в плані

Перша частина лабораторних робіт призначена для аналітичного рішення. Є по 30 варіантів кожної роботи, детально розібрані приклади, теорія. Для проведення лабораторних робіт з другої частини потрібні комп’ютери.

 

▲ Диференціальне числення функцій однієї змінної / Kurpa L.V., Shmatko Т.V. Differential calculus for one variable functions: Навчальний посібник для студентів технічних університетів. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2008. – 160 с. Англ. мовою.

21_kurpashmatko_diffsingleАвтори: Курпа Л.В., Шматко Т.В.

Курпа Л.В., Шматко Т.В. Диференціальне числення функцій однієї змінної / Kurpa L.V., Shmatko Т.V. Differential calculus for one variable functions: Навчальний посібник для студентів технічних університетів. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2008. – 160 с. Англ. мовою.

 

 

 

 

 

 

 

▲ Диференціальне й інтегральне числення для функцій з багатьма змінними / Differential and integral calculus for functions with several variables = Диференціальне та інтегральне числення функцій багатьох змінних : навч. посіб. / Л. В. Курпа, Т. В. Шматко. – X. : НТУ “ХПІ”, 2012 – 252 с. – Англ. мовою. ISBN 978-617-05-0030-4

21a_kurpashmatko_diffmultiАвтори: Курпа Л.В., Шматко Т.В.

Differential and integral calculus for functions with several variables

 

Розглядається теоретичний матеріал з наступних розділів: диференціальне числен¬ня функцій багатьох змінних, кратні та криволінійні інтеграли В посібник також вклю¬чено задачі, що рекомендовано для розв’язання в аудиторії разом з викладачем, а також домашні завдання. Для кожної теми пропонуються варіанти контрольних завдань. Призначено для студентів та викладачів технічних спеціальностей.

 

 

 

 

▲ Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії: навч. посібник.

22_rudneva_linalgАвтор: Руднєва Г.В.

Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії: навч. посібник / Руднєва Г.В.. – Харків: НТУ «ХПІ», 2008. – 168с. (Англ. мовою).

 

Навчальний посібник містить англійською мовою теоретичний матеріал з лінійної алгебри та аналітичної геометрії, доведені основні теореми і затвердження і формули, необхідні для вирішення практичних завдань. Застосування наданого матеріалу продемонстровано великою кількістю прикладів і ілюстрацій.
Призначено для студентів технічних університетів, які вивчають курс вищої математики англійською мовою, іноземних студентів та викладачів вищої математики

 

 

 

▲ Додатки векторної алгебри щодо вирішення завдань геометрії. / Приложения векторной алгебры к решению задач геометрии. Практикум по высшие математики. Харьков, НТУ “ХПИ”, 2005. 50 с.

23_burlayenko_vektalgАвтори: Бурлаєнко В.M., Дімітрова С.Д.

У навчальному посібнику показано використання методів векторної алгебри на прикладах рішення геометричних задач. Посібник складено у вигляді практикуму, який демонструє техніку векторних перетворень. Кожне завдання сформульована і вирішена в не що залежить від системи координат вигляді. Деякі приклади мають також і координатне уявлення.

Посібник призначений для самостійної роботи студентів інженерних спеціальностей.

 

 

 

 

▲ Элементы дифференциальной геометрии. (под ред. проф. Михлина Ю.В.)

24_mikhlin_diffgeomЭлементы дифференциальной геометрии.(под ред. проф. Михлина Ю.В.) Харьков, НТУ “ХПИ”, 2005. 51 с.

У пропонованому посібнику подано диференціальна геометрія просторових кривих і поверхонь. Перший розділ присвячений вектор-функції скалярного аргументу і правилам її диференціювання, розглянуто дотична до кривої, а також кривизна кривої і обчислення кривизни. У другому розділі вводиться природний базис в кожній точці кривої, а також аналізується змінність базису у вигляді формул Френе. Третій розділ присвячений диференціальної геометрії поверхонь. Розглянуто рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні, вводяться перша і друга диференціальні форми поверхні, нормальна кривизна в кожній точці поверхні, визначаються головні кривизни і головні напрямки. Введення в теорію огинають сімейств кривих і поверхонь викладено в четвертому розділі.

 

 

▲ Методология интегрального исчсления.

25_dzyubak_integr

Автори: Босин М.Е., Дзюбак Л.П.

В основу викладу основних положень інтегрального числення покладені прикладні ідеї, що виправдано для фізичних та інженерних спеціальностей. З цією метою спочатку вводиться не інтеграл Лебега, а інтеграл Рімана, причому вводиться один певний інтеграл – інтеграл по мере, незалежно від рівномірності і кривизни простору. Детально класифіковані докладання певних інтегралів у фізиці, розглянуті приклади (в тому числі і класичні) відповідних завдань.

 

 

 

 

 

▲ Теория вероятностей и математическая статистика. (Н.А. Кириллова и др.)

26_kirill_tver

Автори: Л. С. Тимченко, Н. А. Кириллова, С. Е. Гардер, С. П. Иглин, Ю. И. Зайцев, В. П. Протопопова.

Л. С. Тимченко, Н. А. Кириллова, С. Е. Гардер, С. П. Иглин, Ю. И. Зайцев, В. П. Протопопова. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов экономических специальностей. Харьков, ХГПУ, 1999. 154 с. ISBN 966-593-112-1

Посібник містить великий обсяг різноманітних завдань, що охоплюють банківська і страхова справа, ринкові відносини і маркетинг. Призначено для студентів / pекономіческіх спеціальностей. У посібник включені необхідні теоретичні відомості, приклади розв’язання задач, завдання для вирішення у аудиторії, 30 варіантів ІДЗ по кожній темі.

Розділи книги:

  1. Основні поняття теорії ймовірностей (елементи комбінаторики, випадкові події, операції над подіями)
  2. Основні теореми теорії ймовірностей (залежні і незалежні події, теореми додавання і множення ймовірностей, формула повної ймовірності, формули Байєса)
  3. Повторення випробувань (формула Бернуллі, найімовірніше число появ події, асимптотичні формули, побутовій та іншій інтегральна теореми Лапласа, формула Пуассона)
  4. Випадкові величини (поняття випадкової величини, дискретні випадкові величини і закони їх розподілу, функція розподілу, щільність розподілу, числові характеристики випадкових величин
  5. Найбільш поширені закони розподілу випадкових величин і їх числові характеристики (біноміальний, геометричний, гипергеометричне, пуассоновий, рівномірний, показове, нормальне)
  6. Системи випадкових величин (закон розподілу системи випадкових величин, числові характеристики, закони рівномірного і нормального розподілу системи випадкових величин)
  7. Функції одного і двох випадкових аргументів (функції одного випадкового аргументу: закони розподілу, числові характеристики, закон розподілу функції двох випадкових аргументів і числові характеристики, теореми про числові характеристики)
  8. Елементи математичної статистики (побудова статистичної сукупності, точкові оцінки параметрів розподілу, інтервальні оцінки, перевірка статистичних гіпотез, побудова теоретичної кривої за методом найменших квадратів)

 

▲ An introduction to probability theory and mathematical statistics.  = Введення в теорію ймовірностей та математичну статистику : навч. посіб. / В. М. Бурлаєнко, Г. В. Руднєва, С. Д. Дімітрова-Бурлаєнко. – X. : НТУ “ХПІ”, 2013. – 264 с. – Англ. мовою. ISBN 978-617-05-0066-3

26a_burlayenlo_tverАвтор: Бурлаєнко В.M., Руднєва Г.В., Дімітрова С.Д.

An introduction to probability theory and mathematical statistics

Навчальний посібник містить викладений англійською мовою теоретичний матеріал з теорії ймовірностей та математичної статистики, доведені основні теореми і твердження та формули, які необхідні для розв’язання практичних задач, надано набір типових завдань для індивідуальної роботи. Застосування матеріалу продемонстровано великою кількістю прикладів та ілюстрацій.

Призначено для студентів технічних спеціальностей, що вивчають курс «Теорія ймовірностей та математична статистика» англійською мовою, іноземних студентів та викладачів вищої математики.

 

 

▲ Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений (ред. Волкова Н.Н.)

27_Kashuba_ODEАвтори: Антипко И.И., Бабакова О.И., Вовк В.М., Волкова Н.Н., Кашуба Ж.Б., Щербинина Т.Е.

Антипко І.І., Бабакова О.І., Вовк В.М., Волкова Н.М., Кашуба Ж.Б., Щербініна Т.Є. Звичайні диференційні рівняння та системи диференційних рівнянь: Навч. методич. посібник до самостійної роботи студентів інженерно-фізичних, хімічних та машинобудівних спеціальностей / За редакцією Волкової Н.М. – Харків, ХДПУ, 2000 – 108с. –Рос. мовою.

Навчально-методичний посібник містить матеріал теоретичного характеру, який необхідний для розв’язку задач, докладно розібрані приклади, велику кількість задач для самостійного розв’язку, набір типових завдань для індивідуальної роботи і охоплює всі розділи курсу “Звичайні диференційні рівняння та системи диференційних рівнянь”.

Призначений для студентів інженерно-фізичних, хімічних та машинобудівних спеціальностей, може бути корисним викладачам при підготовці методичного матеріалу до практичних занять.

 

▲ Differential Equations and Series = Диференціальні рівняння та ряди / Л. В. Курпа, О. С. Мазур, Т. В. Шматко : навч. посіб. – Харків : НТУ “ХПІ”, 2013. – 288 с. – Англ. мовою. ISBN 978-617-05-0064-9

27a_kurpamazur_diffuryryadyАвторы: Л.В. Курпа, О.С. Мазур, Т.В. Шматко

Differential Equations and Series

Навчальний посібник присвячено викладенню теоретичного матеріалу з наступ¬них розділів: диференціальні рівняння; ряди. Посібник містить доведення всіх необ¬хідних теорем, передбачених робочою програмою з математичного аналізу стосовно розглянутих тем, а також задачі, що рекомендовано для розв’язання в аудиторії ра¬зом з викладачем, і домашні завдання. Для кожної теми пропонуються варіанти кон¬трольних завдань. Призначено для викладачів і студентів технічних університетів, які використовують англійську мову для викладання курсу вищої математики.

 

 

 

▲ Лінійна алгебра. Теорія лінійних просторів. / Навч. посібник для студентів спеціальності «Прикладна математика». – Харків: НТУ «ХПІ» , 2001. – 200 с. – Рос. мовою.

28_senchuk_linalgАвтор: Сенчук Ю.Ф.

Лінійна алгебра. Теорія лінійних просторів

Викладено курс лiнiйної алгебри за обсягом, передбаченим програмою для спеціальності «Прикладна математика» технічних вузів. Вивчаються теорія визначників і матриць із застосуванням до розв’язання та дослідження СЛАР, теорія лінійних просторів і підпросторів, лінійні оператори в афінних та в евклідових просторах, білінійні та квадратичні форми, а також теорія опуклих множин у просторі Rn.

Наприкінці кожного розділу наводяться контрольні запитання з теорії, задачі і вправи.

Посібник може бути використаний студентами та аспірантами усіх спеціальностей, що вивчають лінійну алгебру.

 

 

▲ Линейная алгебра. Сборник заданий и методика решения. / Н. Н. Склепус, Ю. Ф. Сенчук, И. В. Ушакова, Ж. Б. Кашуба, Е. В. Одинцова. Линейная алгебра. Сборник заданий и методика решения. Харьков, ХГПУ, 2000. 178 с. ISBN 966-593-111-3

29_kashusenchuk_linalgzadachiАвтори: Н. Н. Склепус, Ю. Ф. Сенчук, И. В. Ушакова, Ж. Б. Кашуба, Е. В. Одинцова

Это учебно-методическое пособие предназначено для студентов специальности “Прикладная математика” и других специальностей с углублённым изучением курса высшей математики. Главы пособия: матрицы и определители, системы линейных алгебраических уравнений, линейные пространства и подпространства, линейные операторы в конечномерных линейных пространствах, эвклидово пространство и ортонормированный базис. ортогональное проектирование, линейные операторы в евклидовом пространстве, квадратичные формы, выпуклые множества.

Структура каждой главы: теоретические сведения, решение примеров, варианты ИДЗ. Это учебное пособие из серии “продвинутых”: оно предназначено не для всех студентов. Но если Вы ведёте достаточно серьёзный курс линейной алгебры, то это книга для Вас.

 

▲ Функции комплексного переменного. (под ред. Ясницкой Н.Н.)

30_yasni_fkpАвтори: Болотина Л.В., Веретельник В.В., Волкова Н.Н., Щербинина Т.Е., Ясницкая Н.Н.

 

Навчально-методичний посібник містить матеріал теоретичного характеру, необхідний для вирішення завдань, детально розібрані приклади і набір типових завдань для індивідуальної роботи студентів. Особливу увагу приділено найбільш складних розділів курсу “Функції комплексної змінної”: розкладанню функцій в ряд Лорана, класифікації особливих точок, а також застосування теорії відрахувань для обчислення невласних інтегралів, часто зустрічаються при вирішенні задач прикладного характеру.

 

 

 

 

▲ Математическое программирование. / Т. Л. Корніль, Н. О. Кириллова, Л. С. Тимченко. Математичне програмування: Навч. Посібник / Корниль Т.Л., Кириллова Н.О., Тимченко Л.С. – Харкiв: НТУ «ХПI», 2002. – 135 с.- Рос.мовою.

31_kornilkirillo_mathprogАвторы: Т.Л. Корниль, Н.А. Кириллова, Л.С. Тимченко.

У посібнику викладено основні розділи курсу математичного програмування для студентів економічних спеціальностей. Є короткі теоретичні відомості, приклади розв’язання задач, 30 варіантів ІДЗ по кожній темі.

Розділи посібника:

  1. Лінійне програмування (загальна і основна завдання лінійного програмування, основні властивості, геометричний сенс, симплекс-метод рішення)
  2. Подвійні завдання лінійного програмування. Зв’язок між рішеннями прямої і двоїстої задач
  3. Транспортна задача за критерієм вартості перевезень (постановка завдання, побудова початкового базисного плану перевезень, метод потенціалів)
  4. Елементи матричної гри

 

▲ Вариационное исчисление с применением MATLAB. / С. П. Иглин. Вариационное исчисление с применением MATLAB. ХПИ, Харьков, 2001, 112с.

34_iglin_varmatlabАвтор: С.П. Иглин.

 

У посібнику викладено основні розділи курсу варіаційного обчислення для студентів інженерно-фізичних спеціальностей. Є короткі теоретичні відомості, приклади розв’язання задач, 30 варіантів ІДЗ по кожній темі. Розділи посібника: елементарна задача варіаційного числення, екстремали функціоналу, що залежить від кількох функцій, екстремали функціоналу, що залежить від похідних вищих порядків, екстремали функціоналу, що залежить від функції декількох змінних, природні граничні умови, умови трансверсальності, відображення екстремалів, переломлення екстремалів, односторонні варіації, изопериметрическая завдання, метод початкових параметрів, метод кінцевих різниць, метод Рітца.

 

НАУКОВІ МОНОГРАФІЇ І КНИГИ

▲Применение теории R-функций к решению нелинейных задач динамики многослойных пластин. / Курпа Л. В. Применение теории R-функций к решению нелинейных задач динамики многослойных пластин: / Л. В. Курпа, О. С. Мазур, Т. В. Шматко. – Харьков: ООО «В деле», 2016. – 492 с. – На рус. яз.

Автори: Л. В. Курпа, О. С. Мазур, Т. В. Шматко

Монографія присвячена розробці методів розв’язання нелінійних задач динаміки багатошарових та одношарових пластин складної геометричної форми, а саме, задач про геометрично нелінійні коливання, динамічну та статичну стійкість пластин. Запропоновані методи базуються на використанні теорії R-функцій, варіаційних та проекційних методів, а також методу Рунге-Кутта. Запропонована оригінальна схема лінеаризації вихідної нелінійної системи диференціальних рівнянь руху. Особливу увагу в монографії приділено чисельному розв’язанню задач. Для науковців, аспірантів та студентів, які працюють в галузі механіки деформованого твердого тіла, динаміки та міцності машин.

▲ Метод R-функций для решения линейних задач изгиба и колебаний пластин и пологих оболочек.

20_kurpa_RFMАвтор: Курпа Л.В.

 
Курпа Л.В. Метод R-функций для решения линейных задач изгиба и колебаний пластин и пологих оболочек. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2009. – 408 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

▲ Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems  / Vakakis, A. F., Manevitch, L. I., Mikhlin, Y. v., Pilipchuk, V. N., and Zevin A. A.  Wiley, New York, 1996.

27c_vakakisetal_normalmodes

Авторы: А.Ф. Вакакис, Л.И. Маневич, Ю.В. Михлин, В.Н. Пилипчук

 

Цей знаковий том відкриває абсолютно новий ракурс дослідження коливань в дискретних або неперервних нелінійних осциляторах. У ньому описується використання нелінійних нормальних режимів для аналізу коливань нелінійних систем і систем проектування з обмеженнями руху

Основні риси Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems

  • Нові та розроблені математичні методи можуть бути використані для більш точного дизайну конструкцій віброізоляції гнучких конструкціях
  • Охоплює вільні і вимушені коливання в системах зі слабкою або сильною нелінійністю, включаючи результати, які не можна отримати існуючими лінійними або квазілінійну методами
  • Новий метод аналізу сильно нелінійних систем, який допускає аналіз збурень систем з істотними нелінійностями
  • Теоретична зв’язок між нелінійними нормальними модами і стоячими відокремленими хвилями
  • Перші експериментальні перевірки локалізації нелінійного режиму і нелінійного обмеження руху в гнучких інженерних структурах

Дивитися книгу можна на сайті

▲ Нелинейная динамика упругих систем. Том 1: модели, методы, явления.  / К.В. Аврамов, Ю.В. Михлин. – М. : Регулярная и хаотическая динамика ; Ижевск : Ин-т компьют. исслед., 2010 . – 704 с. 27b_AvramovMikhlinT1

Авторы: К.В. Аврамов, Ю.В. Михлин.

Розглядаються дискретні і контінуальниє моделі нелінійної динаміки механічних систем. Представлені підходи і методи вирішення задач нелінійної динаміки, що зустрічаються в інженерній практиці. Велика увага приділяється нелінійних явищ, що не описуються в квазилинейной теорії. Розглядаються аналітичні і чисельні методи дослідження періодичних, квазіперіодичних і хаотичних коливань, їх стійкості і біфуркацій. З єдиних позицій викладено як класичні, так і сучасні асимптотичні методи нелінійної динаміки. Докладно викладаються ідеї і методи теорії нелінійних нормальних форм коливань.

Для фахівців, що займаються проблемами теорії коливань, механіки і прикладної математики, інженерів-дослідників, аспірантів і студентів старших курсів технічних і механіко-математичних спеціальностей.

  • Читати книгу можна на сайті …

 

▲ Нелинейная динамика упругих систем. Том 2: Приложения. / Аврамов К.В., Михлин Ю. В. — М. : R&C Dynamics ; Ижевск : Ин-т компьютер. исслед., 2015. — 699 с.

Авторы: К.В. Аврамов, Ю.В. Михлин.

 

 

У другому томі представлені раніше теоретичні результати застосовуються для дослідження нелінійних коливань різноманітних пружних систем, що мають додатки в техніці. Вибір завдань визначається в першу чергу науковими інтересами авторів книги. Поряд з використанням представлених в першому томі методів для побудови і дослідження стійкості режимів руху нелінійних пружних систем велика увага приділяється також якісному аналізу тих нелінійних явищ, які спостерігаються в технічних системах.

  • Читати книгу можна на сайті

 

 

▲ Оптимізація форми елементів конструкцій.  / С.П Іглін. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2009. –240 с.

32_iglin_optimizАвтор: Іглін С.П.

Оптимізація форми елементів конструкцій / С.П Іглін. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2009. –240 с.

Розглядаються задачі оптимізації різноманітних елементів машинобудівних конструкцій: стрижнів, пластин, оболонок, тривимірних тіл. 3мінюється їхня геометрія в заданих границях. Використовуються квазіньютонівський метод оптимізації з лінійними та нелінійними обмеженнями. 3адача аналізу розв’язуються за допомогою МКЕ. Градієнти цільових функцій на нелінійних обмежень знаходяться аналітично, без чисельного диференціювання. До книги включені функції MATLAB для обчислення матриць MKE та похідних від них. Наведені приклади.

Призначено для студентів, аспірантів, викладачів, наукових працівників, що займаються проблемами оптимізації.

 

 

▲ Математические расчеты на базе MATLAB

33_iglin_matlabАвтор: Иглин С.П.

Розглядаються три розділи математики: варіаційне числення, математична статистика і теорія графів. Основна спрямованість книги – застосування MATLAB і його розширень: Symbolic Math Toolbox, PDE Toolbox, Optimization Toolbox, Statistics Toolbox і розробленого автором Graph Theory Toolbox. Для всіх розглянутих завдань наведені програми їх вирішення.