Учебно-методические пособия

На этой странице представлена информация о некоторых из наших учебных пособий.

На кафедре разработана литература, охватывающая как общий курс математики, так и специальные главы и отдельные разделы, а также научные монографии и книги сотрудников кафедры.

ОБЩИЙ КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ.

 ▲ Вища математика в прикладах і задачах: у двох томах (під ред. проф. Л.В. Курпи).

book_1_grey_vmath_ukr_t1

 

Вища математика в прикладах і задачах: у 2 т. Т.1: Аналітична геометрія та лінійна алгебра. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної: навч. посібник / Л.В.Курпа, Ж.Б.Кашуба, Г.Б.Лінник [та ін.]; за ред. Л.В.Курпи. – Харків: НТУ «ХПІ», 2009. – 532с.

 

 

 

 

 

 

book_2_grey_vmath_ukr_t2

 

Вища математика в прикладах і задачах: у 2 т. Т.2: Диференціальне числення функцій багатьох змінних. Диференціальні рівняння та ряди: навч. посібник / Л.В.Курпа, Н.О.Кириллова, Г.Б.Лінник [та ін.]; за ред. Л.В.Курпи. – Харків: НТУ «ХПІ», 2009. – 432с

 

 

 

 

 

 

 

▲ Высшая математика. Решение задач и варианты типовых расчетов  (под ред. проф. Л.В. Курпы) = Higher Mathematics. Problem solving and variants of typical calculations 

book_3_vmath_biling4t_1 book_4_vmath_biling4t_2 book_5_vmath_biling4t_3

book_6_vmath_biling4t_4Авторы первого тома: Курпа Л.В., Кашуба Ж.Б., Линник А.Б., Ярошенко А.Р., Манучарян Г.В., Одинцова Е.В., Чистилина А.В., Шматко Т.В., Буйвол О.В.

Авторы второго тома: Курпа Л.В., Кашуба Ж.Б., Столбовая Т.В., Линник А.Б., Ярошенко А.Р., Манучарян Г.В., Одинцова Е.В., Чистилина А.В., Шматко Т.В., Буйвол О.В.

Авторы третьего тома: Курпа Л.В., Васильченко В.Ф., Кириллова Н.А., Столбовая Т.В., Линник А.Б., Ярошенко А.Р., Манучарян Г.В., Одинцова Е.В., Чистилина А.В., Буйвол О.В., Курилов Е.А.

Авторы четвертого тома: Курпа Л.В., Щербинина Т.Е., Линник А.Б., Манучарян Г.В., Одинцова Е.В., Чистилина А.В., Буйвол О.В., Курилов Е.А.

В основу учебного пособия «Высшая математика» в четырех томах положены материалы опубликованных ранее учебных пособий «Вища математика» и «Higher mathematics» под редакцией проф. Курпа Л.В. в двух томах (в 2002 и 2004 гг.). Настоящее издание существенным образом переработано, расширено, дополнено и представлено параллельно на двух языках: русском и английском. По каждой теме приведены лишь основные систематизированные теоретические сведения. Особое внимание уделяется разбору решения задач, чтобы помочь студенту более глубоко понять теоретический материал, научить применять математический аппарат к решению конкретных задач. По каждой теме представлены индивидуальные задания (по 30 вариантов), а также тестовые вопросы и задания, с помощью которых студент может проверить свою готовность к самостоятельному выполнению индивидуального задания. Как тестовые задачи, так и задачи индивидуальных заданий снабжены ответами, что поможет студенту проверить правильность их решения. Отличительной особенностью данного учебного пособия являются примеры решения задач в Maple, представленные вместе с текстами программ. Учитывая современные требования к квалификации инженера, а так же высокий уровень развития информационных технологий, авторы сочли необходимым включить в учебное пособие первичную информацию для ознакомления с одной из современных математических систем Maple. Авторы считают, что параллельное решение многих задач курса высшей математики с использованием пакета Maple и без него позволяет проверить решение, полученное студентом самостоятельно, а также закладывает базу у студентов для свободного обращения с различного рода математическими пакетами. Использование подобных пакетов в будущем сможет освободить инженера от рутинных математических вычислений и преобразований, что, безусловно, будет способствовать интенсификации их работы и развитию творческих подходов для выполнения тех или иных заданий. Книга будет весьма полезной не только студентам из стран СНГ, но и зарубежным студентам, обучающимся на Украине, в России или Белоруссии. Авторы глубоко признательны многим преподавателям, которые представили ответы для индивидуальных домашних заданий, в том числе Архиповой Е.С., Болотиной Л.В., Корниль Т.Л., Лемешевой Л.П., Ясницкой Н.Н.

 

▲ Higher Mathematics Problem solving and variants of typical calculations. (Edited by Prof. Kurpa L.V.)

book_7_kurpa_vmatheng_t1     book_8_kurpa_vmatheng_t2

Авторы первого тома: Архипова Е.С., Болотина Л.В., Кашуба Ж.Б., Корниль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.И., Лемешева Л.П., Линник А.Б., Протопопова В.П., Ярошенко А.Р., Ясницкая Н.Н.

Авторы второго тома: Архипова Е.С., Болотина Л.В., Васильченко В.Ф., Вовк В.Н., Волкова Н.Н., Кашуба Ж.Б., Кириллова Н.А., Корниль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.И., Линник А.Б., Столбовая Т.В., Щербинина Т.Е., Ярошенко А.Р., Ясницкая Н.Н.

Учебный учебник включает теоретический материал по основным разделам высшей математики: линейная алгебра, аналитическая геометрия и исчисление, основы дифференциального исчисления функций многих переменных, множественные, криволинейные и поверхностные интегралы, теория поля и множества, примеры решения типовых задач и вариантов Типичных расчетов.

 

▲ Пособие по элементарной математике для абитуриентов и студентов ХГПУ / Л. В. Курпа, Л. В. Болотина, Е. С. Архипова, Л. И. Курпа.  Харьков, ХГПУ, 2000. 244 с. ISBN 966-593-142-3

book_9_abitur_elemАвторы: Л. В. Курпа, Л. В. Болотина, Е. С. Архипова, Л. И. Курпа

Прекрасная книга для абитуриентов, решивших поступать в ХПИ, и студентов-первокурсников. В сжатом виде, но достаточно полно изложена теория, выделены основные формулы, определения и правила. Есть много примеров и задач с решениями и для самостоятельной работы. Есть более 20 реальных вариантов заданий на вступительных экзаменах с прошлых лет. Имея эту книгу, Вы сможете повторить весь школьный курс математики, начиная с азов (действия с дробями, деление в столбик и т.п.) и до самого конца.

В пособии есть следующие главы: арифметика, алгебра, прогрессии, уравнения и системы, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, тригонометрия, планиметрия, стереометрия, математический анализ, образцы вариантов заданий, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ХПИ, образцы вопросов к собеседованию для абитуриетов ХПИ, примеры решения вариантов заданий, предлагавшихся на письменных вступительных экзаменах в хгпу, примеры заданий по элементарной математике, которые должен уметь решить каждый потенциальный студент, варианты индивидуальных домашних заданий по элементарной математике для студентов 1-го курса ХПИ.


▲ Высшая математика. Решение задач и варианты типовых расчётов. Части 1, 2. (под ред. проф. Л.В. Курпы)

Главная цель данной книги — помочь студентам в их самостоятельной работе при решении практических задач по курсу высшей математики. В начале каждой главы приводятся сведения из теории. Подробно разобраны примеры. Имеется по 30 вариантов индивидуальных домашних заданий по каждой теме. По этой книге преподаватели кафедры выдают ИДЗ студентам механических, информационных и инженерно-физических специальностей. Много примеров и вариантов разного уровня сложности. Из них можно выбрать варианты ИДЗ практически для любых специальностей. Для студентов экономических специальностей разработан сокращённый вариант книги. Издан украиноязычный вариант этого учебника.book_10_whitebook_vmath_t1

Авторы первой части: Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Н. Н. Ясницкая, Т. Л. Корниль, Л. В. Болотина, Ж. Б. Кашуба, А. Р. Ярошенко, Л. И. Курпа, А. Б. Линник.

Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Н. Н. Ясницкая, Т. Л. Корниль, Л. В. Болотина, Ж. Б. Кашуба, А. Р. Ярошенко, Л. И. Курпа, А. Б. Линник. Высшая математика. Решение задач и варианты типовых расчётов. Ч.1. Харьков, ХГПУ, 1999. 288 с. ISBN 966-593-085-0, ISBN 966-593-088-5

 В 1-ю часть пособия включены такие главы: матрицы, определители, решение систем,  векторная алгебра, поверхности и линии 1-го и 2-го порядка,  пределы и непрерывность функции одной переменной,  основы дифференциального исчисления для функции одной переменной,  неопределённый интеграл, методы интегрирования, определённый интеграл, приложения,  несобственные интегралы, вопросы их сходимости.

 

book_11_whitebook_vmath_t2

Авторы второй части: Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Н. Н. Ясницкая, А. Р. Ярошенко, О. И. Бабакова, Л. П. Лемешева, Н. Н. Волкова, Ж. Б. Кашуба, В. Н. Вовк, Т. Л. Корниль, В. Ф. Васильченко, Т. В. Столбовая, Л. В. Болотина, Н. А. Кириллова, Л. И. Курпа, А. Б. Линник.

Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Н. Н. Ясницкая, А. Р. Ярошенко, О. И. Бабакова, Л. П. Лемешева, Н. Н. Волкова, Ж. Б. Кашуба, В. Н. Вовк, Т. Л. Корниль, В. Ф. Васильченко, Т. В. Столбовая, Л. В. Болотина, Н. А. Кириллова, Л. И. Курпа, А. Б. Линник. Высшая математика. Решение задач и варианты типовых расчётов. Ч.2. Харьков, ХГПУ, 1999. 280 с. ISBN 966-593-085-0, ISBN 966-593-103-2

Во 2-ю часть пособия входят такие главы: функции многих переменных, дифференциальные уравнения, числовые и функциональные ряды, кратные интегралы, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы теории поля.

 

 

▲ Вища математика. Розв’язання задач та варіанти типових розрахунків. Частини 1 та 2 (під ред. проф. Л.В. Курпи). book_12_blue_vmath_ukr_t1

Авторы первой части: Архіпова О.С., Болотіна Л.В, Кашуба Ж.Б., Кірілова Н.О., Корніль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.І., Лемешева Л.П., Лінник Г.Б., Протопопова В.П., Ярошенко О.Р., Ясницька Н.М. 

Вища математика. Розв’язання задач та варіанти типових розрахунків. Т.1.: Навч. Посібник  / За ред. Л.В.Курпа. — Харків: НТУ “ХПІ”, 2002 – 316с.–Укр.мовою.

Учебное пособие содержит теоретический справочный материал по основным разделам высшей математики: линейной алгебры, аналитической геометрии и математического анализа для функции одной переменной, образцы решения типовых задач и варианты типовых расчетов. В первом томе пособия рассмотрено более 250 примеров. Типовые задачи для индивидуального исполнения состоят из 30 вариантов.

Пособие предназначается для студентов инженерно-физических, машиностроительных и экономических специальностей, а также может быть полезным преподавателям, аспирантам, научным работникам и всем, кто имеет дело с применением высшей математики для решения научно-технических

book_13_blue_vmath_ukr_t2Авторы второй части: Архіпова О.С., Болотіна Л.В., Васильченко В.Ф., Вовк В.М., Волкова Н.М.,Кашуба Ж.Б., Кірілова Н.О., Корніль Т.Л., Курпа Л.В., Курпа Л.І., Лінник Г.Б., Столбова Т.В., Щербініна Т.Є., Ярошенко О.Р., Ясницька Н.М.

Вища математика. Розв’язання задач  та варіанти типових розрахунків. Т.ІІ.: Навч. Посібник  / За ред. Л.В.Курпа. — Харків: НТУ “ХПІ”, 2002 – 312с.–Укр.мовою.

Второй том учебного пособия содержит теоретический справочный материал по дифференциального и интегрального исчисления функций многих переменных, образцы решения типовых задач и варианты типовых расчетов. В этом томе назад более 190 примеров и задач. Типовые расчеты содержат от 5 до 20 заданий, каждое из которых состоит из 30 вариантов для индивидуального исполнения.

Пособие предназначается для студентов инженерно-физических, машиностроительных и экономических специальностей, а также может быть полезным преподавателям, аспирантам, научным работникам и всем, кто имеет дело с применением высшей математики для решения научно-технических проблем.

 

▲ Математика для экономистов. Решение задач и варианты индивидуальных заданий (под ред. проф. Л.В. Курпы).

book_14_vmath_ekonomАвторы: Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Т. Л. Корниль, Л. В. Болотина, О. И. Бабакова, Ж. Б. Кашуба, Л. П. Лемешева, А. Р. Ярошенко

Л. В. Курпа, Е. С. Архипова, Т. Л. Корниль, Л. В. Болотина, О. И. Бабакова, Ж. Б. Кашуба, Л. П. Лемешева, А. Р. Ярошенко. Математика для экономистов. Решение задач и варианты индивидуальных заданий. Харьков, ХГПУ, 2000. 333 с. ISBN 966-593-141-5

Вместо двух частей, которые используются для студентов при изучении стандартного курса высшей математики, в данном пособии в одном томе собраны все разделы упрощённого курса высшей математики, которые изучаются студентами-экономистами. Все главы дополнены задачами экономического содержания. Отобраны наиболее простые и типичные примеры. Особое внимание уделено темам, которые в дальнейшем применяются в теории вероятностей и математической статистике, математическом программировании, макро- и микроэкономике.

Структура каждой главы книги: теория, решение примеров, 30 вариантов ИДЗ по каждой теме. Если Вы преподаёте на экономических специальностях, эта книга Вам, несомненно, пригодится: Вы можете выдавать готовые варианты ИДЗ по каждой теме. Особенно интересны будут студентам задачи с экономическим содержанием.

Главы: матрицы, определители, решение систем линейных уравнений, векторная алгебра, поверхности и линии 1-го и 2-го порядка, пределы и непрерывность функции одной переменной, основы дифференциального исчисления для функции одной переменной, неопределённый интеграл, методы интегрирования, определённый интеграл (приложения), несобственные интегралы, вопросы их сходимости, функции многих переменных, дифференциальные уравнения, числовые и функциональные ряды, кратные интегралы.

 

▲ Математический анализ для инженеров.Часть 1.

book_15_senchuk_matan_t1Автор: Сенчук Ю.Ф.

Книга написана на базе курса лекций по математическому анализу, который автор читал студентам НТУ «ХПИ» с усиленной математической подготовкой. В первой части изложены теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций, кратные интегралы. Материал изложен последовательно, четко, на достаточном уровне строгости и в доступной форме. Книга содержит большое количество иллюстраций, примеров и задач.

 

 

 

 

▲ Математический анализ для инженеров.Часть 2.

book_16_senchuk_matan_t2Автор: Сенчук Ю.Ф.

Изложены разделы: криволинейные и поверхностные интерралы, теория поля, числовые и функциональные ряды, интеграл Фурье, дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений, а также дополнительные разделы: интегралы, зависящие от параметра и приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Все изложенные теоретические факты доказаны и проиллюстрированы большим количеством примеров и задач.

 

 

 

 

ОТДЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ И РАЗДЕЛЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

 ▲ Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной. / L.V. Kurpa, T.V.Shmatko. Differential and Integral Calculus for One Variable Functions// Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної. Навчальний посібник . – Х.: ТНУ „ХПІ”,  2017. – 324с. (англ. мовою)

Авторы: Курпа Л.В.,  Шматко Т.В.

В учебном пособии рассматривается теоретический материал по таким разделам высшей математики: теории пределов, непрерывность функций, дифференциальное и интегральное исчисление для функций одной переменной. Пособие содержит в себе доказательства всех необходимых теорем, предположениях рабочей программой по математическому анализу относительно рассмотренных тем, и иллюстрацию их на конкретных примерах.

Предназначено для студентов технических университетов, изучающих высшую математику на английском языке.

 

 

 

 

▲ Краткое руководство высшей математики. Т.1: Аналитическая геометрия и элементы линейной алгебры / Г.М.Тимченко, О.В.Одинцова, О.С.Мазур, Н.О.Кириллова. Стислий курс вищої математики. Т.1: Аналітична геометрія та елементи лінійної алгебри: навч. посібн. – К.: Кондор-Видавництво, 2016.- 176 с.

Авторы: Г.М.Тимченко, О.В.Одинцова, О.С.Мазур, Н.О.Кириллова.

Учебное пособие содержит теоретический материал по линейной алгебре, аналитической геометрии и векторной алгебры, а также образцы решения типовых задач, тестовые вопросы и задачи, индивидуальные варианты типовых расчетов.

Предназначено для студентов технических специальностей.

 

 

 

 

 

▲ Введение в функциональный анализ / Курпа Л.В., Лінник Г.Б., Щєрбініна Т.Є. Введение в функциональный анализ. – Харків: НТУ ХПІ, 2015. -72с

Авторы: Курпа Л.В., Линник Г.Б., Щербинина Т.Е.

 

Учебное пособие содержит теоретический материал по базовым разделам; функционального анализа. Приведены основные определения, формулы, примеры относительно рассмотренных тем. Пособие содержит доказательства все необходимые теорем, предположениях рабочей программой по функциональному анализу.

Предназначено для студентов инженерно-физического факультета дневной формы обучения

 

 

 

 

 ▲Теория графов. Лекции и варианты индивидуальных домашних заданий: Электронное пособие. / Иглин С.П. Теория графов. Лекции и варианты индивидуальных домашних заданий. — Харьков: НТУ ХПИ, 2015

Автор: Иглин С.П.

Разработан Graph Theory Toolbox — инструментарий для решения задач на графах. Он размещен на сайте Mathworks для свободного скачивания и использования. Некоторые его функции описаны в книге «Математические расчёты на базе MATLAB» (третья часть). В электронной версии книги примеры использования этих функций. Но время идет, пакет постоянно пополняется, и теперь в него включены 27 функций.

 

▲ Линейная алгебра. Сборник задач и методика решения. / Л.П. Дзюбак, С.П. Іглін, Г.Б. Лінник, І.О. Морачковська. Лінійна алгебра. Збірка завдань та методика розв’язання: навч.-метод. посібник // – Х.: НТУ „ХПІ”, 2013. – 240с. ISBN 978-617-05-0074-8

Авторы: Л.П. Дзюбак, С.П. Иглин, Г.Б. Линник, И.О. Морачковская

 

 

Рассматривается методика решения типовых задач по линейной алгебре. Приведенные варианты типовых расчетов. Предназначено для студентов и аспирантов технических вузов.

 

 

 

 

 

▲ Теория функций комплексного переменного/ В.В. Веретельник, Г.М. Тимченко. Теорія функцій комплексної змінної: навч. посібник. – Х.: НТУ „ХПІ”, 2012. – 208с.

Авторы: В.В. Веретельник, Г.Н. Тимченко

Обучающее пособие содержит теоретический материал по тeopии функций комплексной переменной, приведены основные теоремы и формулы, необходимые для решения задач, а также образцы решения типовых задач. Представлены индивидуальные варианты типовых расчетов. Предназначено для студентов технических университетов.

 

 

 

 

 

▲ Уравнения математической физики. / Курпа Л.В. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. / Л.В. Курпа, Г.Б. Лінник. – Харків : Вид-во «Підручник НТУ “ХПІ”», 2011. – 312 с.

book_17_kurpalinnik_matfizАвторы: Курпа Л.В., Линник Г.Б.

В этом пособии изучаются основные разделы математической физики в объеме, рекомендованном для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. При подготовке пособия авторы учитывали большой опыт, который был накоплен в течение 40 лет на кафедре прикладной математики НТУ «ХПИ» при преподавании этого курса для студентов специальности «Динамика и прочность машин. Издание охватывает как теоретический материал, так и практический, что необходимо для лучшего усвоения курса математической физики.

Подано теорию линейных уравнений с частными производными в основном второго порядка. Подробно приведены вывода некоторых уравнений и основные типы уравнений классической математической физики.

Среди методов решения основное внимание уделено методам Фурье, Даламбера и метода функций Грина. Рассматриваются не только точные, но и приближенные методы решения задач математической физики. В частности, освещены один из эффективных современных приближенных методов, основанный на применении вариационных методов и теории R-функций. Этот метод известен в литературе как вариационно-структурный метод или метод R-функций (международная аббревиатура RFM).

 

▲ Уравнения математической физики. / Учебное пособие к аудиторной и самостоятельной работы студентов инженерных специальностей.-Х .: Бизнес Информ, НТУ «ХПИ», 2002. — 288с. — Рус. языке.

book_18_boikokurpa_matfizАвторы: Бойко Б.Т., Курпа Л.В., Сенчук Ю.Ф.

Учебно-методическое пособие содержит материал теоретического характера по курсу математической физики, хорошо проиллюстрировано большим количеством задач прикладного характера. Особое внимание уделяется применению метода Фурье, физическом толкованию полученных решений, а также вариационным методам математической физики. Первый раздел носит вспомогательный характер. Практическое освоение второго и третьего разделов целесообразно проводить с помощью лабораторного практикума, представленного в учебном пособии Л.В. Курпей, Ж.Б. Кашуба «Уравнения математической физики. Лабораторный практикум «.

Учебное пособие разработано по материалам конспекта лекций, прочитанных Н.И Ахиезером в харьковском политехническом институте, и предназначен для студентов инженерно-физического, физико-технического и др. факультетов, также может быть полезно студентам политехнических университетов, аспирантам и преподавателям.

 

▲ Уравнения математической физики. Лабораторный практикум. / Л. В. Курпа, Ж. Б. Кашуба. Уравнения математической физики. Лабораторный практикум. Харьков, ХГПУ, 2000. 217 с. ISBN 966-593-123-7

book_19_matfiz_labАвторы: Л. В. Курпа, Ж. Б. Кашуба

Учебное пособие составлено в виде набора лабораторных работ как по основным разделам традиционного курса математической физики (лабораторные работы No 1-9), так и по вопросам, связанным с применением приближённых (вариационных) методов с использованием теории R-функций для построения координатных последовательностей (лабораторные работы No 10-17). Каждой лабораторной работе предпослан теоретический материал, разобраны типичные задачи и приведены варианты индивидуальных домашних заданий.

Список лабораторных работ:

  1. Решение простейших дифференциальных уравнений с частными производными первого и второго порядка
  2. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными, их классификация и приведение к канонической форме
  3. Метод характеристик для уравнения колебаний струны (метод Даламбера)
  4. Краевая задача Штурма-Лиувилля
  5. Метод Фурье (разделения переменных) для уравнений гиперболического типа на отрезке
  6. Метод Фурье (разделения переменных) для уравнений параболического типа на отрезке
  7. Метод Фурье (разделения переменных) для уравнений эллиптического типа
  8. Метод Фурье (разделения переменных) для уравнений гиперболического и параболического типов в многомерной области
  9. Решение задач математической физики с сосредоточенными параметрами
  10. Построение уравнений границы области
  11. Построение уравнений отрезков
  12. Обобщённая интерполяционная формула Лагранжа
  13. Приближённое интегрирование функций и их производных в областях сложной формы
  14. Обработка результатов наблюдений методом наименьших квадратов
  15. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона в области сложной формы
  16. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона в области сложной формы
  17. Изгиб и собственные колебания пластин сложной формы в плане

Первая часть лабораторных работ предназначена для аналитического решения. Есть по 30 вариантов каждой работы, подробно разобранные примеры, теория. Для проведения лабораторных работ из второй части требуются компьютеры.

 

▲ Дифференциальное исчисление функций одной переменной. / Kurpa L.V., Shmatko Т.V. Differential calculus for one variable functions: Навчальний посібник для студентів технічних університетів. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2008. – 160 с. Англ. мовою.

21_kurpashmatko_diffsingleАвторы: Курпа Л.В., Шматко Т.В.

Курпа Л.В., Шматко Т.В. Диференціальне числення функцій однієї змінної / Kurpa L.V., Shmatko Т.V. Differential calculus for one variable functions: Навчальний посібник для студентів технічних університетів. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2008. – 160 с. Англ. мовою.

 

 

 

 

 

 

 

 

▲ Differential and integral calculus for functions with several variables = Диференціальне та інтегральне числення функцій багатьох змінних : навч. посіб. / Л. В. Курпа, Т. В. Шматко. — X. : НТУ “ХПІ”, 2012 — 252 с. — Англ. мовою. ISBN 978-617-05-0030-4

21a_kurpashmatko_diffmultiАвтори: Курпа Л.В., Шматко Т.В.

Differential and integral calculus for functions with several variables

Рассматривается теоретический материал по следующим разделам: дифференциальное исчисления функций многих переменных, кратные и криволинейные интегралы В пособие также включены задачи, рекомендуется для решения в аудитории вместе с преподавателем, а также домашние задания. Для каждой темы предлагаются варианты контрольных заданий. Предназначено для студентов и преподавателей технических специальностей.

 

 

 

 

▲ Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: учеб. пособие./ Руднєва Г.В. Elements of linear algebra and analytic geometry = Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії: навч. посібник . – Харків: НТУ «ХПІ», 2008. – 168с. (Англ. мовою).

22_rudneva_linalgАвтор: Руднева Г.В.

 

Учебное пособие содержит на английском языке теоретический материал по линейной алгебре и аналитической геометрии, доведенные основные теоремы и утверждения и формулы, необходимые для решения практических задач. Применение предоставленного материала продемонстрировано большим количеством примеров и иллюстраций.
Предназначено для студентов технических университетов, изучающих курс высшей математики на английском языке, иностранных студентов и преподавателей высшей математики

 

 

 

 

▲ Приложения векторной алгебры к решению задач геометрии. / Бурлаенко В.Н., Димитрова С.Д. Приложения векторной алгебры к решению задач геометрии. Практикум по высшие математики. Харьков, НТУ «ХПИ», 2005. 50 с.

23_burlayenko_vektalgАвторы: Бурлаенко В.Н., Димитрова С.Д.

В учебном пособии показано использование методов векторной алгебры на примерах решения геометрических задач. Пособие составлено в виде практикума, демонстрирующего технику векторных преобразований. Каждая задача сформулированна и решена в не зависящем от системы координат виде. Некоторые примеры имеют также и координатное представление.

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов инженерных специальностей.

 

 

 

 

▲ Элементы дифференциальной геометрии. (под ред. проф. Михлина Ю.В.) 

24_mikhlin_diffgeom

Элементы дифференциальной геометрии.(под ред. проф. Михлина Ю.В.) Харьков, НТУ «ХПИ», 2005. 51 с.

В предлагаемом пособии представлена дифференциальная геометрия пространственных кривых и поверхностей. Первый раздел посвящен вектор-функции скалярного аргумента и правилам ее дифференцирования, рассмотрены касательная к кривой, а также кривизна кривой и вычисление кривизны. Во втором разделе вводится естественный базис в каждой точке кривой, а также анализируется изменяемость базиса в виде формул Френе. Третий раздел посвящен дифференциальной геометрии поверхностей. Рассмотрены уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности, вводятся первая и вторая дифференциальные формы поверхности, нормальная кривизна в каждой точке поверхности, определяются главные кривизны и главные направления. Введение в теорию огибающих семейств кривых и поверхностей изложено в четвертом разделе.

 

 

▲ Методология интегрального исчисления.

25_dzyubak_integrАвторы: Босин М.Е., Дзюбак Л.П.

В основу изложения основных положений интегрального исчисления положены прикладные идеи, что оправдано для физических и инженерных специальностей. С этой целью изначально вводится не интеграл Лебега, а интеграл Римана, причем вводится один определенный интеграл — интеграл по мере, вне зависимости от мерности и кривизны пространства. Подробно классифицированы приложения определенных интегралов в физике, рассмотрены примеры (в том числе и классические) соответствующих задач.

 

 

 

 

 

▲ Теория вероятностей и математическая статистика. (Н.А. Кириллова и др.)

26_kirill_tver

Авторы: Л. С. Тимченко, Н. А. Кириллова, С. Е. Гардер, С. П. Иглин, Ю. И. Зайцев, В. П. Протопопова.

Л. С. Тимченко, Н. А. Кириллова, С. Е. Гардер, С. П. Иглин, Ю. И. Зайцев, В. П. Протопопова. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов экономических специальностей. Харьков, ХГПУ, 1999. 154 с. ISBN 966-593-112-1

Пособие включает большой объём разнообразных задач, охватывающих банковское и страховое дело, рыночные отношения и маркетинг. Предназначено для студентов /pэкономических специальностей. В пособие включены необходимые теоретические сведения, примеры решения задач, задачи для решения в аудитории, 30 вариантов ИДЗ по каждой теме.

Разделы книги:

  1. Основные понятия теории вероятностей (элементы комбинаторики, случайные события, операции над событиями)
  2. Основные теоремы теории вероятностей (зависимые и независимые события, теоремы сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности, формулы Байеса)
  3. Повторение испытаний (формула Бернулли, наивероятнейшее число появлений события, асимптотические формулы, локальная и интегральная теоремы Лапласа, формула Пуассона)
  4. Случайные величины (понятие случайной величины, дискретные случайные величины и законы их распределения, функция распределения, плотность распределения, числовые характеристики случайных величин
  5. Наиболее распространённые законы распределения случайных величин и их числовые характеристики (биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое, пуассоновское, равномерное, показательное, нормальное)
  6. Системы случайных величин (законb распределения системы случайных величин, числовые характеристики, законы равномерного и нормального распределения системы случайных величин)
  7. Функции одного и двух случайных аргументов (функции одного случайного аргумента: законы распределения, числовые характеристики, закон распределения функции двух случайных аргументов и числовые характеристики, теоремы о числовых характеристиках)
  8. Элементы математической статистики (построение статистической совокупности, точечные оценки параметров распределения, интервальные оценки, проверка статистических гипотез, построение теоретической кривой по методу наименьших квадратов)

 

▲ An introduction to probability theory and mathematical statistics. = Введення в теорію ймовірностей та математичну статистику : навч. посіб. / В. М. Бурлаєнко, Г. В. Руднева, С. Д. Дімітрова-Бурлаєнко. — X. : НТУ “ХПІ”, 2013. — 264 с. — Англ. мовою. ISBN 978-617-05-0066-3

26a_burlayenlo_tverАвторы: Бурлаенко B.H., Руднева Г.В., Димитрова С.Д.

Учебное пособие содержит на английском языке теоретический материал по теории вероятностей и математической статистики, доведенные основные теоремы и утверждение и формулы, необходимые для решения практических задач, даны набор типовых задач для индивидуальной работы. Применение материла продемонстрировано большим количеством примеров и иллюстраций.

Предназначено для студентов технических специальностей, изучающих курс «Теория вероятностей и математическая статистика» на английском языке, иностранных студентов и преподавателей высшей математики.

 

 

 

▲ Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений (ред. Волкова Н.Н.)

27_Kashuba_ODEАвторы: Антипко И.И., Бабакова О.И., Вовк В.М., Волкова Н.Н., Кашуба Ж.Б., Щербинина Т.Е.

Антипко І.І., Бабакова О.І., Вовк В.М., Волкова Н.М., Кашуба Ж.Б., Щербініна Т.Є. Звичайні диференційні рівняння та системи диференційних рівнянь: Навч. методич. посібник до самостійної роботи студентів інженерно-фізичних, хімічних та машинобудівних спеціальностей / За редакцією Волкової Н.М. – Харків, ХДПУ, 2000 – 108с. –Рос. мовою.

Учебно-методическое пособие содержит материал теоретического характера, который необходим для решении задач, подробно разобраны примеры, большое количество задач для самостоятельного решения, набор типовых задач для индивидуальной работы и охватывает все разделы курса «Обычные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений» .

Предназначен для студентов инженерно-физических, химических и машиностроительных специальностей, может быть полезным преподавателям при подготовке методического материала к практическим занятиям.

 

▲ Differential Equations and Series = Диференціальні рівняння та ряди / Л. В. Курпа, О. С. Мазур, Т. В. Шматко : навч. посіб. — Харків : НТУ “ХПІ”, 2013. — 288 с. — Англ. мовою. ISBN 978-617-05-0064-9

27a_kurpamazur_diffuryryadyАвторы: Л.В. Курпа, О.С. Мазур, Т.В. Шматко

Differential Equations and Series

Навчальний посібник присвячено викладенню теоретичного матеріалу з наступних розділів: диференціальні рівняння; ряди. Посібник містить доведення всіх необхідних теорем, передбачених робочою програмою з математичного аналізу стосовно розглянутих тем, а також задачі, що рекомендовано для розв’язання в аудиторії ра¬зом з викладачем, і домашні завдання. Для кожної теми пропонуються варіанти контрольних завдань. Призначено для викладачів і студентів технічних університетів, які використовують англійську мову для викладання курсу вищої математики.

 

 

 

▲ Линейная алгебра. Теория линейных пространств. / Учеб. пособие для студентов специальности «Прикладная математика». — Харьков: НТУ «ХПИ», 2001. — 200 с. — Рус. языке.

28_senchuk_linalgАвтор: Сенчук Ю.Ф.

Лінійна алгебра. Теорія лінійних просторів

Изложен курс линейной алгебры по объему, предусмотренным программой для специальности «Прикладная математика» технических вузов. Изучаются теория определителей и матриц с применением к решению и исследования СЛАУ, теория линейных пространств и подпространств, линейные операторы в аффинных и в евклидовых пространствах, Билинейные и квадратичные формы, а также теория выпуклых множеств в пространстве Rn.

В конце каждого раздела приводятся контрольные вопросы по теории, задачи и упражнения.

Пособие может быть использовано студентами и аспирантами всех специальностей, изучающих линейную алгебру.

 

 

▲ Линейная алгебра. Сборник заданий и методика решения. / Н. Н. Склепус, Ю. Ф. Сенчук, И. В. Ушакова, Ж. Б. Кашуба, Е. В. Одинцова. Линейная алгебра. Сборник заданий и методика решения. Харьков, ХГПУ, 2000. 178 с. ISBN 966-593-111-3

29_kashusenchuk_linalgzadachiАвторы: Н. Н. Склепус, Ю. Ф. Сенчук, И. В. Ушакова, Ж. Б. Кашуба, Е. В. Одинцова

Это учебно-методическое пособие предназначено для студентов специальности «Прикладная математика» и других специальностей с углублённым изучением курса высшей математики. Главы пособия: матрицы и определители, системы линейных алгебраических уравнений, линейные пространства и подпространства, линейные операторы в конечномерных линейных пространствах, эвклидово пространство и ортонормированный базис. ортогональное проектирование, линейные операторы в евклидовом пространстве, квадратичные формы, выпуклые множества.

Структура каждой главы: теоретические сведения, решение примеров, варианты ИДЗ. Это учебное пособие из серии «продвинутых»: оно предназначено не для всех студентов. Но если Вы ведёте достаточно серьёзный курс линейной алгебры, то это книга для Вас.

 

▲ Функции комплексного переменного. (под ред. Ясницкой Н.Н.)

30_yasni_fkpАвторы: Болотина Л.В., Веретельник В.В., Волкова Н.Н., Щербинина Т.Е., Ясницкая Н.Н.

Учебно-методическое пособие содержит материал теоретического характера, необходимый для решения задач, подробно разобранные примеры и набор типовых заданий для индивидуальной работы студентов. Особое внимание уделено наиболее сложным разделам курса «Функции комплексного переменного»: разложению функций в ряд Лорана, классификации особых точек, а также применению теории вычетов для вычисления несобственных интегралов, часто встречающихся при решении задач прикладного характера.

 

 

 

 

▲ Математическое программирование. / / Т. Л. Корниль, Н. О. Кириллова, Л. С. Тимченко. Математическое программирование: Учеб. Пособие  — Харьков: НТУ «ХПИ», 2002. — 135 с.- Рус. язык.

31_kornilkirillo_mathprogАвторы: Т.Л. Корниль, Н.А. Кириллова, Л.С. Тимченко.

В пособии изложены основные разделы курса математического программирования для студентов экономических специальностей. Есть краткие теоретические сведения, примеры решения задач, 30 вариантов ИДЗ по каждой теме.

Разделы пособия:

  1. Линейное программирование (общая и основная задачи линейного программирования, основные свойства, геометрический смысл, симплекс-метод решения)
  2. Двойственные задачи линейного программирования. Связь между решениями прямой и двойственной задач
  3. Транспортная задача по критерию стоимости перевозок (постановка задачи, построение начального базисного плана перевозок, метод потенциалов)
  4. Элементы матричной игры

 

▲ Вариационное исчисление с применением MATLAB. / С. П. Иглин. Вариационное исчисление с применением MATLAB. ХПИ, Харьков, 2001, 112с.

34_iglin_varmatlabАвтор: С.П. Иглин.

В пособии изложены основные разделы курса вариационного исчисления для студентов инженерно-физических специальностей. Есть краткие теоретические сведения, примеры решения задач, 30 вариантов ИДЗ по каждой теме. Разделы пособия: элементарная задача вариационного исчисления, экстремаль функционала, зависящего от нескольких функций, экстремаль функционала, зависящего от производных высших порядков, экстремаль функционала, зависящего от функции нескольких переменных, естественные граничные условия, условия трансверсальности, отражение экстремалей, преломление экстремалей, односторонние вариации, изопериметрическая задача, метод начальных параметров, метод конечных разностей, метод Ритца.

 

 

НАУЧНЫЕ МОНОГРАФИИ И КНИГИ

▲Применение теории R-функций к решению нелинейных задач динамики многослойных пластин. / Курпа Л. В. Применение теории R-функций к решению нелинейных задач динамики многослойных пластин: / Л. В. Курпа, О. С. Мазур, Т. В. Шматко. – Харьков: ООО «В деле», 2016. – 492 с. – На рус. яз.

Авторы: Л. В. Курпа, О. С. Мазур, Т. В. Шматко

Монография посвящена разработке методов решения нелинейных задач динамики многослойных и однослойных пластин сложной геометрической формы, а именно, задач о геометрически нелинейных колебаниях, динамической и статической устойчивости пластин. Предложенные методы базируются на использовании теории R- функций, вариационных и проекционных методах, а также методе Рунге-Кутта. Предложена оригинальная схема линеаризации исходной нелинейной системы дифференциальных уравнений движения. Особое внимание в монографии уделено численному решению задач. Для научных работников, аспирантов и студентов, работающих в области механики деформируемого твердого тела, динамики и прочности машин.

▲ Метод R-функций для решения линейних задач изгиба и колебаний пластин и пологих оболочек. / Курпа Л.В. Метод R-функций для решения линейных задач изгиба и колебаний пластин и пологих оболочек. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2009. – 408 с.

20_kurpa_RFMАвтор: Курпа Л.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

▲ Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems. / Vakakis, A. F., Manevitch, L. I., Mikhlin, Y. v., Pilipchuk, V. N., and Zevin A. A.  Wiley, New York, 1996.

27c_vakakisetal_normalmodes

Авторы: А.Ф. Вакакис, Л.И. Маневич, Ю.В. Михлин, В.Н. Пилипчук

Этот знаковый том открывает совершенно новый ракурс исследования колебаний в дискретных или непрерывных нелинейных осцилляторах. В нем описывается использование нелинейных нормальных режимов для анализа колебаний нелинейных систем и систем проектирования с ограничениями движения.

Основные черты Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems

  • Новые и разработанные математические методы могут быть использованы для более точного дизайна конструкций виброизоляции гибких конструкциях
  • Охватывает свободные и вынужденные колебания в системах со слабой или сильной нелинейностью, включая результаты, которые нельзя получить существующими линейными или квазилинейными методами
  • Новый метод анализа сильно нелинейных систем, который допускает анализ возмущений систем с существенными нелинейностями
  • Теоретическая связь между нелинейными нормальными модами и стоячими уединенными волнами
  • Первые экспериментальные проверки локализации нелинейного режима и нелинейного ограничения движения в гибких инженерных структурах

Смотреть книгу можно на сайте

 

▲ Нелинейная динамика упругих систем. Том 1:  Модели, методы, явления / К. В. Аврамов, Ю. В. Михлин . – М. : Регулярная и хаотическая динамика ; Ижевск : Ин-т компьют. исслед., 2010 . – 704 с. 27b_AvramovMikhlinT1

Авторы: К.В. Аврамов, Ю.В. Михлин.

Рассматриваются дискретные и континуальные модели нелинейной динамики механических систем. Представлены подходы и методы решения задач нелинейной динамики, встречающихся в инженерной практике. Большое внимание уделяется нелинейным явлениям, которые не описываются в квазилинейной теории. Рассматриваются аналитические и численные методы исследования периодических, квазипериодических и хаотических колебаний, их устойчивости и бифуркаций. С единых позиций изложены как классические, так и современные асимптотические методы нелинейной динамики. Подробно излагаются идеи и методы теории нелинейных нормальных форм колебаний.

Для специалистов, занимающихся проблемами теории колебаний, механики и прикладной математики, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов старших курсов технических и механико-математических специальностей.

  • Читать книгу можно на сайте ….

 

▲ Нелинейная динамика упругих систем. Том 2: Приложения. / Аврамов К.В., Михлин Ю. В. — М. : R&C Dynamics ; Ижевск : Ин-т компьютер. исслед., 2015. — 699 с.

Авторы: К.В. Аврамов, Ю.В. Михлин.

Во втором томе представленные ранее теоретические результаты применяются для исследования нелинейных колебаний разнообразных упругих систем, имеющих приложения в технике. Выбор задач определяется в первую очередь научными интересами авторов книги. Наряду с использованием представленных в первом томе методов для построе­ния и исследования устойчивости режимов движения нелинейных упру­гих систем большое внимание уделяется также качественному анализу тех нелинейных явлений, которые наблюдаются в технических системах.

 

 

  • Читать книгу можно на сайте ….

 

▲  Оптимизация формы элементов конструкций. / С.П Іглін. Оптимізація форми елементів конструкцій.– Харків: НТУ “ХПІ”, 2009. –240 с.

32_iglin_optimizАвтор: Іглін С.П.

Рассматриваются задачи оптимизации различных элементов машиностроительных конструкций: стержней, пластин, оболочек, трехмерных тел. Изменяется их геометрия в заданных границах. Используются квазиньютоновский метод оптимизации с линейными и нелинейными ограничениями. 3адача анализа решается с помощью МКЭ. Градиенты целевых функций на нелинейных ограничениях находятся аналитически, без численного дифференцирования. В книгу включены функции MATLAB для вычисления матриц MKE и производных от них. Приведенные примеры.

Предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей, научных работников, занимающихся проблемами оптимизации.

 

 

▲ Математические расчеты на базе MATLAB

33_iglin_matlabАвтор: Иглин С.П.

Рассматриваются три раздела математики: вариационное исчисление, математическая статистика и теория графов. Основная направленность книги — применение MATLAB и его расширений: Symbolic Math Toolbox, PDE Toolbox, Optimization Toolbox, Statistics Toolbox и разработанного автором Graph Theory Toolbox. Для всех рассмотренных задач приведены программы их решения.