Додаткові розділи вищої математики

Викладач: Дубініна Оксана Миколаївна, д. п. н., к.т.н., доцент

Освітньо-кваліфікаційний рівень: Бакалаври

Спеціальність: 122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології»

Спеціалізація: 122-04 «Інформаційно-аналітичні системи та технології»

Кількість кредитів (годин): 5 (150)

Види навчальних занять: Лекції, практичні заняття

Мета дисципліни, опис знань та навичок, які вона дає:

Мета викладання дисципліни – розвиток логічного і алгоритмічного мислення студентів; опанування студентами методів дослідження і вирішення математичних задач; вироблення у студентів уміння самостійно розширювати свої математичні знання і проводити математичний аналіз прикладних та інженерних задач.

Студент повинен знати:

  • числові ряди, ознаки їх збіжності;
  • функціональн ряди та їх властивості, розвинення функції в степеневі ряди;
  • тригонометричні ряди, умови розвинення функцій в ряди Фур’є;
  • теорії функції комплексної змінної, диференціювання та інтегрування її;
  • степеневі ряди у комплексній площині, особливі точки, теорія лишків та її застосування;
  • операційне числення та його застосування до розв’язування диференційних рівнянь та їх систем.

Студент повинен вміти:

  • досліджувати на абсолютну та умовну збіжність числові ряди;
  • розкладувати функції в степеневі ряди, застосовувати степеневі ряди до наближених обчислень функцій та інтегралів;
  • розкладувати функцію в ряд Фур’є;
  • інтегрувати функцію комплексної змінної, застосовувати степеневі ряди до наближених обчислень функцій та інтегралів;
  • розкладувати функцію в ряд Фур’є;
  • інтегрувати функцію комплексної змінної, застосовувати інтегральні формули Коші;
  • обчислювати лишки, застосовувати їх при обчисленні інтегралів;
  • знаходити перетворення Лапласа, обчислювати оригінал за його зображенням;
  • застосовувати операційне числення для розв’язання диференційних рівнянь та їх систем.