Додаткові розділи вищої математики
Викладач: Дубініна Оксана Миколаївна, д. п. н., к.т.н., доцент
Освітньо-кваліфікаційний рівень: Бакалаври
Спеціальність: 122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології»
Спеціалізація: 122-04 «Інформаційно-аналітичні системи та технології»
Кількість кредитів (годин): 5 (150)
Види навчальних занять: Лекції, практичні заняття
Мета дисципліни, опис знань та навичок, які вона дає:
Мета викладання дисципліни – розвиток логічного і алгоритмічного мислення студентів; опанування студентами методів дослідження і вирішення математичних задач; вироблення у студентів уміння самостійно розширювати свої математичні знання і проводити математичний аналіз прикладних та інженерних задач.
Студент повинен знати:
- числові ряди, ознаки їх збіжності;
- функціональн ряди та їх властивості, розвинення функції в степеневі ряди;
- тригонометричні ряди, умови розвинення функцій в ряди Фур’є;
- теорії функції комплексної змінної, диференціювання та інтегрування її;
- степеневі ряди у комплексній площині, особливі точки, теорія лишків та її застосування;
- операційне числення та його застосування до розв’язування диференційних рівнянь та їх систем.
Студент повинен вміти:
- досліджувати на абсолютну та умовну збіжність числові ряди;
- розкладувати функції в степеневі ряди, застосовувати степеневі ряди до наближених обчислень функцій та інтегралів;
- розкладувати функцію в ряд Фур’є;
- інтегрувати функцію комплексної змінної, застосовувати степеневі ряди до наближених обчислень функцій та інтегралів;
- розкладувати функцію в ряд Фур’є;
- інтегрувати функцію комплексної змінної, застосовувати інтегральні формули Коші;
- обчислювати лишки, застосовувати їх при обчисленні інтегралів;
- знаходити перетворення Лапласа, обчислювати оригінал за його зображенням;
- застосовувати операційне числення для розв’язання диференційних рівнянь та їх систем.