Математичний аналіз

Викладач: Ахієзер Олена Борисівна, к.т.н., професор

Освітньо-кваліфікаційний рівень: Бакалаври

Спеціальність: 113 «Прикладна математика»

Спеціалізація: 113-01 «Інтелектуальний аналіз даних»

Кількість кредитів (годин): 18 (540)

Види навчальних занять: Лекції, практичні заняття

Мета дисципліни, опис знань та навичок, які вона дає:

Мета викладання дисципліни – формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного аналізу; формування системного мислення та навичок проведення дослідження.

Студент повинен знати:

  • основні поняття теорії множин;
  • означення границі послідовності, теореми про границю послідовності;
  • означення границі функції в точці за Гейне та за Коші;
  • властивості нескінченно малих та нескінченно великих;
  • основні співвідношення еквівалентності; властивості функцій, неперервних в точці та на проміжку;
  • поняття похідної та правила її обчислення;
  • поняття диференціалу та його властивості;
  • правило Лопіталя обчислення границь;
  • формула Тейлора;
  • означення невизначеного інтегралу та основні методи його обчислення;
  • поняття інтегралу Рімана;
  • основні поняття диференційного числення функції кількох змінних;
  • поняття криволінійного та поверхневого інтегралів;
  • основні поняття та формули теорії поля;
  • основні ознаки збіжності числових рядів;
  • розклад у степеневі ряди основних елементарних функцій;
  • ознаки збіжності ряду Фур’є;
  • поняття замкненості та повноти системи ортогональних функцій.

Студент повинен вміти:

  • при розв’язанні задач самостійно розробляти і використовувати необхідні методи і засоби, а також спеціальну літературу.