Математичний аналіз
Викладач: Ахієзер Олена Борисівна, к.т.н., професор
Освітньо-кваліфікаційний рівень: Бакалаври
Спеціальність: 113 «Прикладна математика»
Спеціалізація: 113-01 «Інтелектуальний аналіз даних»
Кількість кредитів (годин): 18 (540)
Види навчальних занять: Лекції, практичні заняття
Мета дисципліни, опис знань та навичок, які вона дає:
Мета викладання дисципліни – формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного аналізу; формування системного мислення та навичок проведення дослідження.
Студент повинен знати:
- основні поняття теорії множин;
- означення границі послідовності, теореми про границю послідовності;
- означення границі функції в точці за Гейне та за Коші;
- властивості нескінченно малих та нескінченно великих;
- основні співвідношення еквівалентності; властивості функцій, неперервних в точці та на проміжку;
- поняття похідної та правила її обчислення;
- поняття диференціалу та його властивості;
- правило Лопіталя обчислення границь;
- формула Тейлора;
- означення невизначеного інтегралу та основні методи його обчислення;
- поняття інтегралу Рімана;
- основні поняття диференційного числення функції кількох змінних;
- поняття криволінійного та поверхневого інтегралів;
- основні поняття та формули теорії поля;
- основні ознаки збіжності числових рядів;
- розклад у степеневі ряди основних елементарних функцій;
- ознаки збіжності ряду Фур’є;
- поняття замкненості та повноти системи ортогональних функцій.
Студент повинен вміти:
- при розв’язанні задач самостійно розробляти і використовувати необхідні методи і засоби, а також спеціальну літературу.